精品解析：广东省湛江市雷州市雷州市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期中段教学质量检测 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 3. 如图，如果∠A＝∠D，∠1＝∠2，则可判定ABC≌DCB，这是根据（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 4. 在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则( ) A. a=4，b=-1 B. a=-4，b=1 C. a=-4，b=-1 D. a=4，b=1 6. 如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 无法确定 7. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上点E处，若，则的大小为（ ） A 40° B. 50° C. 65° D. 75° 9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长为（ ） A 12 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图，△ABC中，∠C= 90°，∠B= 30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有（ ） ①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB= 4CE A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 12. 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是_____； 13. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于______． 14. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B度数为_____． 15. 如图，在中，，，是边上的中线，则是____三角形． 16. 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C＝135°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为_____． 17. 如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为____． 三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD． 19. 已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求： （1）到两村的距离相等； （2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？ 20. 如图，在等腰中，，为底边延长线上任意一点，过点作，与的延长线交于点，求证：是等腰三角形． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）求面积． 22. 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC．求证：BE=DF． 23. 已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF． （1）求证：BE＝AC； （2）若AB＝BC，求证BE＝2CF． 五、解答题二（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，，垂足为，点在上，，，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）求的度数． 25. 如图，中，厘米，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1厘米/秒，点N的速度为2厘米/秒．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．设点M、N运动时间为t秒． （1）当点M、N运动__________秒时，可得到等边三角形： （2）当点M、N运动__________秒时，M、N两点重合； （3）请在备用图里画出图形解答：当点M、N在边上运动时，是否存在以为底边等腰三角形？若存在，请求出此时t的值．若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公