高三理科数学模拟信息试卷(二)-2024届高三模拟信息卷（全国卷）第二套

2024届高三模拟信息试卷（全国卷）（二） 理科数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 蜘 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 1.已知集合A={xx2-2x-3>0},B={xlgx<1},则A∩B= 长 A.(-∞，-1] B.(-o∞，3] C.(1,3 D.[3,10) 2.若复数=(a为实数，i为虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值 可以是 州 A.-2 B.1 C.0 D.-1 3.已知命题p:“3x∈R,x2+2x-3>0”的否定是“Hx∈R,x2+2x-3≤0”；命题q:“x>1是 闻 x>x的充分不必要条件”，则下面命题为真命题的是 A.-(pAq) B.pAq C.BA(-g) D.(p)∧q 4.函数f(x)=cos2ax一2sin2ux(w>0)的最小正周期为π，则w的值为 A.2 B.4 C.1 1 D. 5.已知双曲线 y 3 =1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的右焦点到其中一条渐近线的距 离为 A.√3 B.2 C.√6 D.3 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=log2(x十2)+t,f(一6)= A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.已知a xdx,则(2x十a一1)的展开式中x3的系数为 A.40 B.-40 C.80 D.-80 8.某电影院为了做好防疫工作组织了5个服务管理小组，分配到3个影厅进行服务和管理，若 每个影厅至少分配1个服务管理小组，每个服务管理小组只能在1个影厅进行服务和管理， 则不同的分配方法种数为 A.125 B.150 C.243 D.300 9.函数f)=r与g()=(告)厂'在其定义域内均单调递减的一个充分不必要条件是 A.(0,2) B.[0,1) C.(1,2] D.[1,2) 10.已知函数f(x）)=sinx+acos(a>0)的最大值为5.f(x)是f(x)的导数，则f()= A-3② B22 3 c D② 11.在棱长为6的正方体ABCD-A1BC1D中，BB,和CD1的中点分别为M,N.如图，若以A, M,N所确定的平面将正方体截为两个部分，则点A,所在的部分的体积为 A号 B.72 C.80 n 12.若关于x的不等式1nx十a-4如二1<0有且只有两个整数解，则正实数a的取值范围是 2 A.(3ln3+1,4ln2+4幻 B.[-ln2+1,3ln3+1) C(h2+号，3h3+1] D.(3ln2+1,2ln3+3] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面向量a=(一1，m),b=(2,3一m),若a⊥b,则m= 14.现利用一个正方形的硬纸片制作成一个圆柱的侧面，欲使这个圆柱的底面面积为S,那么这 个正方形纸片的面积是 15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若2 csin B=(2a+ c)tanC,bsin Asin C=√3sinB,则ac的最小值为 16.如图，两个等腰直角△ABC和△CDE的腰长分别为m,n,点C在 x轴上，y轴垂直平分DE,且抛物线y2=2x(p>0)经过点B,D, 则” 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考 生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的 87%,消费量约占国内消费量的67%.新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，19 7 弹性良好，各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的3 6 新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽 2 5 8 1 纯正，艳丽，手感柔软，适合中高档纺织新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等 3 5 8 评分指标打分，得分在区间0,25]，(25,50]，(50,75]，(75,100]内分别对应四g 6 3 5 级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包 1kg),得分数据如图. (1)试统计各等级数量，并估计各等级在该批彩棉中所占比例： (2)用样本估计总体，经销商参考以下