专题03 分式的化简求值-【计算题分类训练】2024年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

分式的化简求值 1.分式的基本性质 (1)基本性质：(C≠0)． (2)由基本性质可推理出变号法则为：； . 2.分式的约分和通分 (1)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母中的公因式约去，即； (2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，即 3.分式的加减法 (1)同分母：分母不变，分子相加减，即±＝； (2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即±＝. 4.分式的乘除法 (1)乘法：·＝；(2)除法：＝；(3)乘方：＝ (n为正整数). 5.分式的混合运算 (1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能否分解因式，若能， 就要先分解后约分. (2)含有括号的运算：注意运算顺序和运算律的合理应用. 一般先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的． 1．（2023•深圳）先化简，再求值：，其中． 2．（2023•北京）已知，求代数式的值． 3．（2023•辽宁）先化简，再求值：，其中． 4．（2023•湘潭）先化简，再求值：，其中． 5．（2023•大庆）先化简，再求值：，其中． 6．（2023•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中． 7．（2023•丹东）先化简，再求值： ，其中． 8．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中． 9．（2023•西宁）先化简，再求值：，其中，是方程的两个根． 10．（2023•广安）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 11．（2023•襄阳）化简：． 12．（2023•淮安）先化简，再求值：，其中． 13．（2023•甘孜州）化简：． 14．（2023•攀枝花）已知，求的值． 15．（2023•黄石）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 16．（2023•朝阳）先化简，再求值：，其中． 17．（2023•黑龙江）先化简，再求值：，其中． 18．（2023•湘西州）先化简，再求值：，其中． 19．（2023•盘锦）先化简，再求值：，其中． 20．（2023•大连）计算：． 21．（2023•阜新）先化简，再求值：，其中． 22．（2023•青海）先化简，再求值：，其中． 23．（2023•鞍山）先化简，再求值：，其中． 24．（2023•益阳）先化简，再求值：，其中． 25．（2023•锦州）先化简，再求值：，其中． 26．（2023•宿迁）先化简，再求值：，其中． 27．（2023•娄底）先化简，再求值：，其中满足． 28．（2023•辽宁）先化简，再求值：，其中． 29．（2023•雅安）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 30．（2023•牡丹江）先化简，再求值：，其中． 31．（2023•营口）先化简，再求值：，其中． 32．（2023•恩施州）先化简，再求值：，其中． 33．（2023•鄂州）先化简，再求值：，其中． 34．（2023•威海）先化简，再从的范围内选择一个合适的数代入求值． 35．（2023•常德）先化简，再求值：，其中． 36．（2023•张家界）先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 37．（2023•菏泽）先化简，再求值：，其中，满足． 38．（2023•聊城）先化简，再求值：，其中． 39．（2023•福建）先化简，再求值：，其中． 40．（2023•郴州）先化简，再求值：，其中． 41．（2023•荆州）先化简，再求值：，其中，． 42．（2023•十堰）化简：． 43．（2023•陕西）化简：． 44．（2023•永州）先化简，再求值：，其中． 45．（2023•滨州）先化简，再求值：，其中满足． 46．（2023•广元）先化简，再求值：，其中，． 47．（2023•随州）先化简，再求值：，其中． 48．（2023•江西）化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 　②　，乙同学解法的依据是 　　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 49．（2023•湖北）化简；． 50．（2023•枣庄）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 51．（2023•宜昌）先化简，再求值：，其中． 52．（2023•株洲）先化简，再求值：，其中． 53．（2023•烟台）先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数． 54．（2023•苏州）先化简，再求值：，其中． 55．（2023•怀化）先化简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为的值代入求值． 56．（2023•遂宁）先化简，再求值：，其中． 57．（2023•眉山）先化简：，再从，，1，2中选择一个合适的数作为的值代入求值． 58．（2023•重庆）