2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末模拟试卷（一）

2023-2024学年北师大版八年级（上）期末数学模拟试卷（一） 1. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．8的立方根为(　 　) A.4 B.-4 C.2 D.-2 2．如图所示，在中，，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（　　） A．625 B．600 C．175 D．25 3．估计-1的值应在（） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．若，则 D．对顶角相等 5．已知一组数据：2，0，-1，4，2，-3．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2 6．在△ABC中，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高、中线、角平分线，以下两个结论： ①若∠B＝∠C，则点D，E，F重合； ②若∠B≠∠C，则点F总在点D，E之间，其中（　　） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②均是假命题 D．①②均是真命题 7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．如图是玩具拼图模板的一部分，则下面三角形中能与△ABC完全重合的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示是函数y＝f（x）的图象，则y＝f（f（2））的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10.如图,将一副三角板如图放置,则下列结论: ①∠1=∠3;②如果∠2=45°,则有BC∥AE;③如果∠2=30°,则有DE∥AB; ④如果∠2=45°,必有∠4=∠E.其中正确的有(　　) A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④ 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．将“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .  2. 如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________． 3 若二元一次方程组的解为则a－b＝________． 4. 某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B的作品份数为________． 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,则该等腰三角形的底角的度数为____.  6. 对于有理数a,b,我们定义新运算:a@b=ax+by,其中x,y是常数,若1@2=1,(-3)@3=6,则2@(-5)的值是_ _.  三.解答题（本大题共10小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．计算: ＋(1＋)(1－)－. 2. 解方程组: 3. 完成下面证明: 如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD. 证明:∵CB平分∠ACD ∴∠1=∠2(　 　)  ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠　 　.  ∴AB∥CD(　 　). 4 如图,平面直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,4), C(-1,3),过点(1,0)作x轴的垂线l. (1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′; (2)直接写出A′(____,____),B′(____,____),C′(____,____);  (3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线l的对称点P1的坐标为(____,____)(结果用含m,n的式子表示).  5. 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ (2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？ 6. 某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀)．相关数据统计整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩(单位：分)： 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，