第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题

 

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各运算中，计算正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．计算（－3a2）2的结果是（　　）

A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4

3．计算x2x3，正确结果是（　　）

A．x6 B．x5 C．x9 D．x8

4．下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 

C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）

5．已知，，，则、、的大小关系是（　　）

A． B．          C．      D．

6．若且，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．记 ，则 （　　）  

A．一个偶数 B．一个质数

C．一个整数的平方 D．一个整数的立方

8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　）

A． B． C． D．m2

9. 下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3

C．x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2 D．x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）

10. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(每题3分，共24分)

11．若，则     ．

12．因式分解：       ．

13．已知与一个整式的积是 ，则这个整式是                

14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____

15.已知10m=5,10n=7,则102m+n=        .

16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为        ．

17．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（2a+9b）米，坝高

米．则防洪堤坝的横断面积为　           　． 

18．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为　     　．

 

三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)

19．计算：

 (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；

 

 

(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3);   (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.

 

 

20．分解因式：

(1)m3n－9mn;                (2)(x2＋4)2－16x2；   

 

   

 (3)x2－4y2－x＋2y;            (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.

 

 

21．先化简，再求值：

(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝；

 

 

 

 (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足

 

 

 

22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．