2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练试题

期末复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，扇形AOB中，OA＝2，C为 上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致位置是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，，，，将绕点B顺时针旋转90°得到.在此旋转过程中所扫过的面积为（　　） A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π 5．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1.5 6.已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中错误的是（       ） A． B． C．当时， D． 7.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计，2020年约为20万人次，2022年约为288万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是 ( ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)2=20 C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8 8．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则的长和扇形的面积分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 9.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是 A． B． C． D． 10.如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，点 在边 上，则 的大小为 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 1．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一根为﹣1，则m的值是　 　． 2.在一个不透明的口袋中装有 个白球和 个黄球，它们出颜色外完全相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率为 ，则 的值是 ． 3.如图，， 是 的两条切线，与 相切于 ， 两点，点 ， 在圆上．若 ，，则 的度数是 ． 4. 中，已知 ，，点 在边 上，（如图）．把 绕着点 逆时针旋转 度后，如果点 恰好落在初始 的边上，那么 ． 5.如图，二次函数 的图象与 轴正半轴相交，其顶点坐标为 ，下列结论： ① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有 个． 6．某涵洞是抛物线形，截面如图所示，现测得水面宽，涵洞顶点O到水面的距离为，在图中所示的平面直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数表达式是 ． 三、解答题( 共52分) 1. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2) 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为，，． (1)将△OAB绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．画出旋转后的图形，并写出点的坐标； (2)△OAB关于点O中心对称得到，点B的对称点为．画出中心对称后的图形，并写出点的坐标． 3.某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图(不完整)． 据图中提供的信息完成以下问题 (1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是　 　°，并补全条形统计图； (2)经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率． 4.如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC＝12，求AD的长； （3）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积． 5．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． (1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； (2)在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？ 6．矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线y= x与BC边相