专题05 解二元一次方程-【计算题分类训练】2024年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

解二元一次方程 二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把“它”代入另一个方程，进行求解； (2) 加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法. 1．（2023秋•历下区期中）解方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）利用代入法求解即可． （2）利用加减消元法求解即可． 【解答】解：（1）， 将①代入②得，， 解得， 将代入①得，， 原方程组的解为． （2）， 由①②得，， 解得， 将代入②得，， 解得， 原方程组的解为． 【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法． 2．（2023春•天宁区校级期中）解下列二元一次方程组： （1）． （2）． 【分析】（1）利用代入消元法即可求解； （2）利用加减消元法即可求解． 【解答】解：（1）， 将①代入②得：， 解得：， 将，代入①得：， 方程组的解为； （2）， 由①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为． 【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法加减消元法和代入消元法． 3．（2023秋•灞桥区校级期中）解下列方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程即可； （2）利用代入消元法解二元一次方程即可． 【解答】解：（1）， 由①得 ③， 把③代入②得：， 解得： 把代入①得：， ； （2）， 整理得： 由①得 ③， 把③代入②得， 解得：， 把代入①得：， ． 【点评】本题考查二元一次方程的解法，掌握代入消元法是解题的关键． 4．（2022秋•深圳期末）解方程组：． 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：方程组整理得：， ②①得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 则方程组的解为． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 5．（2023秋•龙泉驿区期中）解下列方程组． （1）； （2）． 【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【解答】解：（1）将①代入②得：， 整理得：， 解得：， 将代入①得：， 故原方程组得解为； （2）①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为． 【点评】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． 6．（2023•常德）解方程组：． 【分析】利用加减消元法求解即可． 【解答】解：①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 所以原方程组的解是． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7．（2023•乐山）解二元一次方程组：． 【分析】利用加减消元法进行计算，即可解答． 【解答】解：， ①得：③， ②③得：， 解得：， 把代入①中得：， 解得：， 原方程组的解为：． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键． 8．（2023•台州）解方程组：． 【分析】利用加减消元法求解即可． 【解答】解：， ①②得， 解得， 把代入①，得， 解得， 方程组的解是． 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． 9．（2022•台州）解方程组：． 【分析】通过加减消元法消去求出的值，代入第一个方程求出的值即可得出答案． 【解答】解：， ②①得：， 把代入①得：， 原方程组的解为． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键． 10．（2022•柳州）解方程组：． 【分析】先消元，再求解． 【解答】解：①②得：， ， 将代入②得：， ． 原方程组的解为：． 【点评】本题考查解二元一次方程组，正确消元是求解本题的关键． 11．（2022•淄博）解方程组：． 【分析】利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组即可． 【解答】解：整理方程组得， ①②得， ， 把代入①得， 解得， 方程组的解为． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，做题关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组． 12．（2022•桂林）解二元一次方程组：． 【分析】利用加减消元法可解答． 【解答】解：①②得：， ， 把代入①得：， ， 原方程组的解为：． 【点评】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 13．（2021•台州）解方程组：． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ①②得：，即， 把代入①得：， 则方程组的解为． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 14．（20