广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

台山一中2023一2024学年度第一学期中段考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分、在每小图列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.命题"3xeR,使得x2+3x+2<0”的否定是(】 A.x∈R,均有x2+3x+2≤0 B.xR,均有x2+3x+2≥0 C.3xR,有x2+3x+2≥0 D.3x∈R,有x2+3x+2≤0 2.设全集U=R,集合A=xx2-2x-3<0.B=xx-1>0],则图中阴彩部分所丧示的 集合为) A.xx≤-1或x≥3] B.xx<1或x≥3) C.xx≤1] D.{xlx≤-1) 3.不等式x(x一2)<0成立的一个充分不必要条件是() A.0≤x≤2 B.0<x<2 C.0<x≤1 D.x≤0 4已知3)=本 则f()的解析式为) A斋 B出 C希 D.x+1 5,关于x的不等式mx2-2mx-1≤0恒成立，则实数m的取值范围为() A.(-∞，0] B.(-∞，1] C.[-1,0) D.[-1,0] 6.函数y=()2-4x+3 的单调递增区间是() A.（-00,-2] B.[2,+∞) C.(-o,2] D.[-2,+∞) 7函数f阅=品xE3,5]的最大值是：) A月 B C.1 D.2 8.在人与自然的斗争中，病毒是一个可柏的敌人，为了抗击某种“疫情”，某制药厂最近亲 了一条生产线，该生产线的年固定成本为250万元，每生产x千箱防疫物资需另投A成本( 万元，当年产量大于或等于80千箱时，C()=61x+100-1450(万元)：当年产量不足80： 时，C(),=x2+20x(万元)，每千箱产品的售价为60万元，该厂生产的产品能全部售完 年产量为千箱时，该厂当年的利润最大？() 第1页，共4页 A.80 B.90 c.95 D.100 二、多进题（本大鹅共4小避，共20.0分，在铄小题有多项符合题目要求） 9.下列命题错误的是()》 A若a>b,则a2>b2 B.若a3>b3,则a>b C若a>0,b>0,且a+b=6,则ab≤3 D若a>-1,则+a21 10.若命题“3xER,(k2-1)x2+4(1-k)x+3s0”是假命题，则k的值可能为() A.-1 B.1 C.3 D.7 -x2-ax-7,x≤1 11.已知函数f()= x>1 是R上的增函数，则a的值可以是() A.-1 B.-2 C.-3 D、1 12.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(2一x)=f(),在区间(0,1)上，有(x1一x2)[Ufx1) f(]>04则下列说法正疵的是（) A.函嫩f()的图称关于点(2,0)成中心对称 B.函数f(x)的图象关于直线x=1成轴对称 C.在区间(2,3)上，f(x)为减函数 D.f(-为>f) 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知集合A=x-2≤x≤2，B={-3≤x≤3]，则“x∈A”是“x∈B”的条 件.（填“充分”或“必要”） 14.已知集合M=[x-3≤x≤2，xER),N={xx∈N],那么集合MnN的真子集的个数 为 15.已知函数f()=(m2-m-1)x-3是幂函数，且在x∈(0，+0)上递减，则实数m= 16.函数y=一x2+2引x+3的单调递增区间是一· 四、解答题（本大题共6小题，共0.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步腺） 第2页，共4项 17.(本小题10.0分) 已知集合A=x1<×<,B=(xx2+x-6≥0j.C=(1-m<x<m+2). (1)求集合AnB: (②)若CsA,求实数n的取位集合. 18.(本小题12.0分) 求值： ((22-(-9.6°-(3)+1.52： (2)1og3-log24+51o8s2 19.(本小题12.0分) (1)已知x>0,求函数y=+3x+的最小值： (2)已知0<x<分求y=x(1-2x)的最大值. 20.(本小题12.0分) 已知关于x的不等式ax2-(a+1)x+b<0. (1)若不等式的解集是[x1<x<5,求a+b的值： (2)若a≠0，b=1,求此不等式的解集. 21.(本小题12.0分) 已舞定义坡为R的函数F-号(a为然数是备通数. (1)求实数a的值，并用定义正明f(x)的单调性： (2)求不等式f2x2-2x)+f(-2-x)<0的解集. 22.本小题12.0分) 己知函数f(x)=+ex,其中e是自然对数的底数， (1)证明f)是R上的偶函数： (2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m一1在(0，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围. 第4项，共4顷