精品解析：山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 在实数：①，②，③，④，⑤中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. 5，12，13 C. 10， 24，26 D. 7，24，25 3. 点关于轴对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 4. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 6. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（ ） A 20 B. 15 C. 25 D. 27 8. 已知点，在直线上，当时，，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 49的平方根是_____． 10. 比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”） 11. 如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是，正方形C的面积是，那么，正方形B的面积是______． 12. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点在第______象限． 13. 汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围是______． 14. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为______． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标都在格点上，分别为、、． （1）在图中作，点、、的对应点分别是、、，使和关于轴对称； （2）在（1）的条件下，写出点，的坐标． 18. 已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． （1）求a值； （2）求一次函数的表达式 （3）若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小． 19. 已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 20. 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数． （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当华氏温度为5℉，求摄氏温度为多少？ 21. 如图，在中，是的边上的高，E为垂足且． （1）试判断的形状，并说明理由． （2）求的长． 22. 小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序，已知每个小正方格的边长均为1，表示入口处的位置，表示高空缆车的位置． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并标出原点； （2）根据（1）中建立的坐标系，攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？ （3）求天文馆离入口处的距离． 23. 甲、乙两辆汽车同时从相距330千米的A、B两地沿同一条公路相向而行（甲由B到A，乙由A到B），s（千米）表示汽车与A地的距离．t（分钟）表示汽车行驶的时间，如图，，分别表示两辆汽车的s与t的关系． （1）求，分别表示的两辆汽车的s与t的关系式． （2）2小时后，两车相距多少千米？ （3）行驶多长时间后，A，B两车相遇？ 24 阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）观察上面解题过程，请直接写出结果．___________．=___________． （2）利用上面提供的信息请化简： 的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$