四川省成都市武侯高级中学2023～2024学年高一上学期期中考试数学试卷

武侯高中高2023级2023-2024学年上期中期考试试题 数学 出题人：王宗福 审题人：陈建国 （满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列集合符号运用不正确的是( ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. f(x)=1与g(x)=x0 B. 与 C. f(x)=x与g(x)= D. 与 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ） A B. C. D. 7. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若存在实数，使m A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列不等式解集为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在区间上是减函数，则整数的取值可以为（ ） A B. C. D. 11. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上为增函数，则在上为减函数 C. 若在上有最小值，则在上有最大值1 D. 若时，，则值域为 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知幂函数的图象经过，则函数_____ 14. 已知，，则的取值范围是______. 15. 设，，且，则______. 16. 设函数，若，则实数的取值范围是__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，且，或，求； （2）设，，，求． 18. （1）若，求的最小值； （2）已知，，且满足求的最小值． 19 已知函数. （1）用定义证明在区间上是增函数； （2）求该函数在区间上的最大值和最小值. 20. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 已知奇函数是定义在区间上的增函数，且. （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集. 22. 已知． （1）若函数在上单调递减，求实数a的取值范围； （2），用表示，中最小者，记为.若，记的最小值，，求的最大值． 武侯高中高2023级2023-2024学年上期中期考试试题 数学 出题人：王宗福 审题人：陈建国 （满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）或；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）最小值为，最大值为. 【20题答案】 【答案】（1）; （2）100（百辆），2300万元. 【21题答案】 【答案】（1） （2）