广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

台山侨中2023-2024学年度高一第一学期期中考试试题 高一数学 时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合0={红，2,3,4,5月，集合A={L3,4,集合B={2,4,则(CuA)UB=() A.{24,5 B.{1,3,4} C.{,24 D.{亿，3,4,5} 2.命题“3>0，-5%+6>0”的否定是（) A.r≤0，x2-5x+6s0 B.x>0,x2-5x+6≤0 C.3,eR,号-5x+6s0 D.3>0,6-5+6≤0 3.下列各组中的两个函数为同一函数的是() A.为=-16 本-4为=x14 B.f()=x-1,g()=F-1 C.f()=x2-2xtl,g(0=P-2+1 D.()=15()=x 4.设U<a<b<1,c∈R,则下列结论一定成立的是（) A.a>b C.ac>bc D.(a-b)c2s0 5.函数y=x2+2x+1,xe[-2,2],则() A.函数有最小值0，最大值9 B.函数有最小值2，最大值5 C.函数有最小值2，最大值9 D.函数有最小值0，最大值5 6.若一个幂函数的图象经过点 则它的单调递减区间是() A.（∞，) B.(0,to) c.(（∞，0) D.R 7.不等式a2+bx+2>0的解集为{x1<x<2,则2x2+bx+a<0的解集为（) <分 体<-引 c邮s2成x>引 仲1引 高一数学第1页，共4页 (2-3a)x+l,xs1 8.已知函数f()= a ,若f(x)在R上是减函数，则实数a的取值范围为 .( c剖 剁 二、多项选择思：本题共4小题，年小题5分，共20分，在每小题给出的四个远项中， 有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错得0分，部分进对得2分. 9.设集合A={(x-6(x-a)=0,aeR},B={x-2)(x-3)=0,若AnB=0,则a 的值可以为( A.1 B.2 C.4 D.6 10.下列说法中正确的有（) A.命题p:x,∈R,x6+2x,+2<0,则命题P的否定是xeRx2+2x+220 B.“问>以”是“x>y”的必要条件 C.命题“VxeZ,x2>0”的是真命题 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 11.己知函数(x)= x+2,x≤-1 x2,-1<x<2' 关于函数f()的结论正确的是（ A.f()的定义域为R B,f(x)的值域为(o,4) C.f0=3 D.若f(x)=3,则x的值是5 12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时f(x)=x2-2x,则() Af(x)的最小值为-1 B.f(x)在(-2,0)上单调递减 C.f(x)>0的解集为(-∞，-2U(2,+∞) D.存在实数x满足f(x+2)+f(-x)=0 高一数学 第2页，共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.-2+-3)的值为一 14、菌数f(x)=√2-x+二的定义域为 15.已知)为奇函数，g(x)=f(x)+9,g(2)=3,则f(2)= 16.已知命题“x∈R,4x2+(a-2)x+1>0”是假命题，则实数a的取值范园为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫 17.化简求值： a洲第可-+02s月： 18.已知全集U=R,A={-3<x<2;B={xm<x<5} (I)若m=0,求(CA)nB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围. 19.(1)已知x>0,求f问=+3x+2最小值： (2)已知0<x<分，求y=-2)的最大值， 高一数学第3页，共4页 20.己知函数f()是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x+3-4. (I)求函数f(x)在R上的解析式： (2)用单调性定义证明函数f(x)在区间(V5,+∞)上是增函数， 21.2022年，某厂计划生产25吨至60吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元) 与总产盘x(吨)之间的关系可表示为y= 。-2x+90 10 (1)当总产猛为10吨时，总成本为多少万元？ (2)若该产品的出厂价为每吨8万元，求该厂2022获得利润的最大值 (3)求该产品每吨的最低生产成本： 22.已知函数f(x)=a2+(3+k)x+3,其中k为常数 (1)若f(2)=3,求函数f(x)的表达式： (2)在(1)的条件下，设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调函数， 求实数m的取值范围： (3)是否存在k使得函数()在[-1,4)]上的最大值是4？若存在，求出k的值：若不存在， 请说明理由. 高一数学第4页，共4页