浙江省宁波市镇海区尚志中学2023-—2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 2．（3分）据中国新闻网报道，杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资达101.9亿元．将数10190000000用科学记数法表示为（　　） A．101.9×108 B．1.019×109 C．10.19×109 D．1.019×1010 3．（3分）下列表示相反意义的量的是（　　） A．向东走3米和向南走3米 B．收入500元和支出400元 C．收入100元和亏损100元 D．海上5米和地上6米 4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（　　） A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc 5．（3分）下列计算正确的是 （　　） A． B． C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6 6．（3分）近似数27.3万是精确到（　　） A．千位 B．万位 C．十万位 D．十分位 7．（3分）已知x，y两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．x＞y B．xy＞0 C．|x|＞|y| D．x+y＞0 8．（3分）下列说法：①负数没有立方根；②商为﹣1的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值最小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（3分）有一列数按如下顺序排列：，…，则第2023个数是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），按如下两种方式，不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形中（如图2、图3），其中未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（　　） A． B． C． D．m＝2n 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）单项式﹣8xy2的次数是 　 　． 12．（3分）比较大小：﹣0.0005 　 　0；﹣（﹣5）　 　|﹣5|；﹣π 　 　﹣3.14． 13．（3分）用代数式表示：比a的大5的数是 　 　． 14．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程（1﹣2ax）＝x+a的解，则a的值为　 　． 15．（3分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是　 　． 16．（3分）已知代数式2x2﹣4x+6的值为8，则代数式x2﹣2x+6的值为 　 　． 17．（3分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，则（cd）2023x2+（a+b）2023＝　 　． 18．（3分）已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4．当x＝1时，这个多项式的值为8，则当x＝﹣1时，这个多项式的值可能为 　 　． 三、解答题（本大题共有6题，共46分） 19．（8分）计算： （1）2﹣5+（﹣9）； （2）|﹣3|； （3）﹣22×（1﹣）2； （4）． 20．（6分）解方程： （1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）； （2）． 21．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正，当天记录如下：（单位：千米）﹣18，﹣9，+10，﹣14，6，+13，﹣6，﹣8． （1）问B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 22．（8分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 23．（8分）【观察思考】 【规律发现】 （1）第5个图案中“★”的个数是 　 　． （2）第5个图案中“◎”的个数是 　 　；第2023个图案中“◎”的个数是 　 　． 【猜想说理】 （3）有人猜想：当n是正整数时，第（n+1）个图案与第n个图案中“★”的个数之差为n+1．你同意他的说法吗？请写出理由． 24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+100|+|b﹣200|＝0．点A以10个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以20个单位长度/秒的速度向左运动． （1）①点A表示的数为 　 　；点B表示的数为 　 　； ②若运动时