精品解析：浙江省金华市义乌市七校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中独立作业 （数学） 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2全卷分试卷1（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．本次考试不得使用计算器． 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，6，10 C. 1，1，3 D. 3，4，9 2. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 4. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 将质量分别为的物体放入天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是一扇高为，宽为门框，李师傅有块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．可以从这扇门通过的木板是（ ）． A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 均不能通过 9. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ） A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 5人或6人 10. 如图，O为内的一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. “与和小于”用不等式表示为________． 12. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 13. 在直角三角形中，有一个锐角是另外一个锐角的5倍，则较小的这个锐角的度数为__________度． 14. 如图，点是平分线上一点，于，且，，则的面积是______． 15. 如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是______． 16. 如图，门上针子处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌，则得，．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为______cm．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点三点在同一直线上，则点的高度下降了______cm． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 解不等式（组）： （1） （2）． 18. 如图，△ABC中，①AB＝AC，②∠BAD＝∠CAD，③BD＝CD，④AD⊥BC．请你选择其中的两个作为条件，另两个作为结论，证明等腰三角形的“三线合一”性质定理． 19. 图1与图2均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均落在格点上，在图1、图2给定的网格中按要求作图． （1）在图1的格点中取一点，使为等腰直角三角形； （2）在图2的格点中取一点，使是与面积相等的等腰三角形． 20. 如图，把含角的三角板放在两堆竖直摆放的积木之间（每块积木规格均相同）． （1）求证：． （2）已知，求一块积木的厚度． 21. 设，已知． （1）求a的取值范围； （2）设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围． 22. 素材 若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若买25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元． 问题解决 任务1 问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？ 任务2 在不加料的情况下，购买A、B两种款式的咖啡（两种都要），刚好花200元，问有几种购买方案？ 23. 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点． ·特例感知 ①等腰直角三角形________勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ②如图，已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点，是边上的高．若，，试求线段的长度． ·深入探究 如图，已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点且，是边上的高．试探究线段与的数量关系，并给予证