2024年九年级中考数学复习第三章 第四节　反比例函数的图象与性质练习题

班级：________　姓名：________　 第四节　反比例函数的图象与性质 基础题 1. (2023重庆A卷)反比例函数y＝－的图象一定经过的点是(　　) A. (1，4) B. (－1，－4) C. (－2，2) D. (2，2) 2. (2023武汉)关于反比例函数y＝，下列结论正确的是(　　) A. 图象位于第二、四象限 B. 图象与坐标轴有公共点 C. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 3. (2023天津)若点A(x1，－2)，B(x2，1)，C(x3，2)都在反比例函数y＝－的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A. x3<x2<x1 B. x2<x1<x3 C. x1<x3<x2 D. x2<x3<x1 4. 给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；④y＝3x，上述函数中符合条件“当x>0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是(　　) A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 5. (2023金华)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(2，3)，B(m，－2)，则不等式ax＋b＞的解是(　　) 第5题图 A. －3＜x＜0或x＞2 B. x＜－3或0＜x＜2 C. －2＜x＜0或x＞2 D. －3＜x＜0或x＞3 6. (2023长春)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在函数y＝(k>0，x>0) 第6题图 的图象上，分别以A，B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与y轴相切，⊙B与x轴相切时，连接AB，AB＝3，则k的值为(　　) A. 3 B. 3 C. 4 D. 6 7. (2023北京)在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－3，2)和B(m，－2)，则m的值为________． 8. [满足条件的结果开放](2023河北)如图，已知点A(3，3)，B(3，1)，反比例函数y＝(k≠0)图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________． 第8题图　　 9. [跨物理学科](2023南充)小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这块石头可以节省________N的力．(杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂) 10. (2023陕西)如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是________________． 第10题图 11. [跨物理学科](2023吉林省卷)笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化．已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f(MHz) 10 15 50 波长λ(m) 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数解析式， (2)当f＝75 MHz时，求此电磁波的波长λ. 拔高题 12. (2023广西)如图，过y＝(x>0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y＝－的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4.若S2＋S3＋S4＝，则k的值为(　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 　 第12题图　　 13. (2023张家界)如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD＝AB，反比例函数y＝(k>0)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM.若△ODM的面积为3，则k的值为(　　) 第13题图 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. (2023包头)如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(，1)，△OA′B与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象与A′B交于点C.若A′C＝BC，则k的值为(　　) 第14题图 A. 2 B. C. D. 15. (2023株洲)如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边