2024年九年级中考数学复习第三章 第八节　函数的实际应用练习题

班级：________　姓名：________　 第八节　函数的实际应用 1. (2023丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　) A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 2. (2023武汉)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步， 　第2题图 不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是________． 3. (2023陕西改编)经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数．已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m．则y与x之间的函数表达式为________． 4. [真实问题情境](2023兰州)一名运动员在10 m高的跳台进行跳水，身体(看成一点)在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度y(m)与离起跳点A的水平距离x(m)之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1 m时达到最高点，当运动员离起跳点A的水平距离为3 m时离水面的距离为7 m. (1)求y关于x的函数表达式； (2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长． 第4题图 5. (2023辽阳)商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y(台)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价x(元) … 50 60 70 … 月销量y(台) … 90 80 70 … (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 6.如图，是某个建筑物的窗户，它的上半部是半圆，下半部是矩形，已知制造窗框的材料总长为20 m： (1)设窗户的下半部矩形长为y m，求y关于x的函数解析式； (2)设窗户面积为S m2，上半圆半径为多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户面积为多少？ 第6题图 7. (2023广元)某移动公司推出A，B两种电话计费方式． 计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为t min，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A，方式B的计费金额关于t的函数解析式； (2)若你预计每月主叫时间为350 min，你将选择A，B哪种计费方式，并说明理由； (3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计费方式． 8. (2023包头)随着科技的发展，扫地机器人(图①)已广泛应用于生活中，某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化，设该产品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y(单位：元)，y与x的函数关系如图②所示(图中ABC为折线)． 第8题图 (1)当1≤x≤10时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式； (2)设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位：万台)，m与x的关系可以用m＝x＋1来描述、求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？(销售收入＝每台的销售价格×销售数量) 9. (2023十堰)“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒．设每盒售价为x元，日销售量为p盒． (1)当x＝60时，p＝________； (2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W(元)最大？最大利润是多少？ (3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为60≤x≤80.”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论． 10. [真实问题情境](2023武汉)某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度y(单位：