2024年九年级中考数学复习第六章 第三节　与圆有关的计算练习题

班级：________　姓名：________　 第三节　与圆有关的计算 基础题 1. (2023兰州)如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧，圆弧的半径OA＝20 cm，圆心角∠AOB＝90°，则＝(　　) 第1题图 A. 20π cm B. 10π cm C. 5π cm D. 2π cm 2. (2023新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　　) A. 12π B. 6π C. 4π D. 2π 第2题图 3. (2023沈阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠D＝120°，则的长是(　　) 　 第3题图 A. π B. π C. 2π D. 4π 4. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一(如图)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为(　　) A. 　平方尺 B. 　平方尺 C. 　平方尺 D. 45π平方尺 第4题图　 5. (2023广元)如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积为(　　) 第5题图 A. B. C. D. 6. (2023广安)如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是(　　) A. π－2 B. 2π－2 C. 2π－4 D. 4π－4 第6题图　 7. (2023龙东地区)已知圆锥的母线长13 cm，侧面积65π cm2，则这个圆锥的高是________cm. 8. (人教九上P116第10题改编)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积为________． 第8题图 9. (2023江西)如图，在△ABC中，AB＝4，∠C＝64°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，E为 上一点，且∠ADE＝40°. (1)求的长； (2)若∠EAD＝76°，求证：CB为⊙O的切线． 第9题图 拔高题 10. (2023山西)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA＝1.5 km，则这段圆曲线的长为(　　) 第10题图 A. km B. km C. km D. km 11. (2023赤峰)某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为20π cm，母线AB长为30 cm.为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带(彩带宽度忽略不计)，这条彩带的最短长度是(　　) A. 30 cm B. 30 cm C. 60 cm D. 20π cm 第11题图　 12. (2023仙桃)如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为(　　) A. π－ B. π－ C. π－ D. π－ 第12题图 13. (2023成都)为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出，该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳_______________名观众同时观看演出．(π取3.14，取1.73) 第13题图 第三节　与圆有关的计算 1. B　【解析】由扇形的弧长公式可知，的长为＝10π(cm)． 2. B　【解析】∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝60°