广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

2023-2024学年第一学期第二阶段教学质量检查九年级数学试卷 (考试时间120分钟，满分120分) 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B. C. D 2下列函数)=3x2-,y=2x-1,y=2x-3x+2,=是=30x-2驴-1中，二次函数的个数 为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.关于x的方程x2+bx+2=0有一个根为-1，则b的值为( A.2 B.3 C.-1 D.-2 4.在抛物线y=x2-4x-5上的一个点是() A.(4,5) B.(3,-1) C.(-2,-8) D.(克 5.若方程(m-3)xm2-7+3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() A.-3 B.0 C.-3或3 D.3 6.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)中x,y的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程 a2+bx+c=0(a≠0)的一个近似解x1的范围为（) 1.3 2.4 3.5 4.3 5.4 -2.51 -2.84 0.75 2.29 8.56 A.1.3<x1<2.4 B.2.4<x1<3.5 C.3.5<x1<4.3 D.4.3<x<5.4 7.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( A.m>2 B.m<2 C.1<m<2 D.m<2且m≠1 第1页（共6页）】 扫描全能王创建 8.如下图8，在⊙0中，∠BOC=120°，点A在AC上，则∠BAC的度数为() A.60° B.70° C.80 D.120 9.如下图9，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△ABC,点B'恰好落在CA的延长线上， ∠B=30°，∠ACC=30°，BC=4,则线段CC'的长度为() A.3 B.4 C.5 D.3V2 10.如下图10，二次函数y=ax2+br+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， 且对称轴为直线x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的五个结论：①abc<0:②4a+2b+c>0; ③当y<0时，x<-1或x>3;④2c+3b=0;⑤a+b≥m(am+b)(m为实数).其中正确的 结论有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 A B B B -10 图8 图9 图10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 11.已知点A(a+1,-1)与B(2,b)关于原点对称，则ab的值是 12.汽车刹车后行驶的距离y(单位：m)关于行驶的时间x(单位：s)的函数解析式是： =15x-6x2,汽车刹车后前进了 米才能停下来， 13.已知关于x的一元二次方程x2-3x+5=0的两实数根分别为1， x2,则x1x2+x1+x2的值为 14.如右上图，⊙O的直径CD-10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足 为M,OM:OD=4:5,则AB的长为 15.如右图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，当拱顶离水 面2米时，水面宽是4米，若洪水到来时水位以0.5米/小时的 速度上升了3小时，这时水面宽 米 4 m- 第2页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16.用适当的方法解下列方程 (1)2r2-2V3x+1=0 (2)3x(2x-1)=4x-2 17.用一条长60cm的绳子怎样围成一个面积为200cm2的矩形？能围成一个面积为230cm2 的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由. 18.如图，在半径为30mm的⊙0中，弦AB长30mm. 求：(1)∠AOB的度数： (2)点O到AB的距离. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.(1)在下面的网格中画出△ABC绕点P顺时针旋转180°后的图形△A'B'C: (2)当平面直角坐标系中每个小正方形的边长均为1个单位长度时，写出C、P、C各点 的坐标；并观察和思考C、P、C三个点的横坐标之间的数量关系：纵坐标是否也有相同的数 量关系呢？用等式表示出来 (3)根据中心对称的性质可知：点P是线段CC的中点，根据(2)的数量关系求点D(Gx, y)和点D'(Gx2,y2)所连线段DD的中点M的坐标（用含x1,y以.x?,2的式子表示） 第3页（共6页） 扫描全能王创建 20.已知：如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD,垂足为E (1)求证：∠CDB=∠A: (2)若∠DBC=120°，⊙O的直径AB=8,求BC、CD的长。 21.为实现乡村文化振兴，近年来，惠东县白盆珠镇全力打造美丽宜居宜游乡村，以生态环境 保护与绿色经