广东省江门市台山市新宁中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

台山市新宁中学2023—2024学年度第一学期 期中测试九年级数学试卷 【说明】：1本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，答题一律要在“答题卷”上作答， 写在“试题卷”取稿纸上答案一律无效。 2.全卷共五大题，包含23小题：考试时间：90分钟，满分：120分。 3.答题要在“答题卷”相应题号的位置上作答，答错位置作错误答案处理。 选择题（本大题共10小愿，每小题3分，共30分） 1.方程x2-25=0的根是（) A.x=5 B.x=-5 C,片兰-5，为=5D片=-25，为2=25 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（) 米。② 3,二次函数y=(x+)+2图象的顶点所在的象限是（) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.平面直角坐标系内一点P（-3,2)关于原点对称的点的坐标是（ A.(3,-2) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-3,-2) 25下列函数中，y的值随￥值的增大而减小的是（) A.y=x2+1B.y=-x2+1 C.y=2x+1D.y=-2x+1 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（) A.12 B.9 C.13 D.12或9 7.已知二次函数y一一x+3,下列说法正确的是（) A,对称轴为=3 B.顶点坐标为(0,3) C.函数的最大值是·-3 D,函数的最小值是3 8.若关于：的一元二次方程2-2x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是（) Ak对 B.ks时 C.k<三且k≠0 D.ks5且k*0 9.已知点P(4,5),以原点为中心，将线段OP按逆时针方向旋转90°，得到线段O2, 则2的坐标为（)A.(5,4) B.(-4,5)C.(5,-4) D.(-5,4) 10.已知二次函数y=c2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc<0: ②4a-2b+c>0;③a-b>m(am+b)(m为任意实数)：④若点(-3，为)和点(3，)在该 图象上，则片>y2.其中正确的结论是（) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 九年级期中检测致学被地第1页共2页 二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.写一个有一个根是x=-2的一元二次方程是 12.将抛物线y=2x2的图象，向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象 的解析式为 13.已知a、6是方程2+3x4=0的两根，则2+片-一 a b 14,在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发 现实心球飞行高度y（米)与水平距离x(米)之间的关系式为 y归。产+号+号，由此可知小字此次实心球训练的成绩为 5 15.如图，把边长为3的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到 正方形ABCD',则它们的公共部分的面积等于 三、解答题（一）本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16.(1)解方程：x2=9x: (2)用配方法求二次函数y=-x+4x的顶点坐标和对称轴。 17如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1). (1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1: (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△42B2C2,请画出旋转后的△A2B2C: (3)观察图形可知，△A1B1C与△4B2C2关于点（一， )中心对称 18,如图，在长为20cm,宽为16cm的矩形的四个角上截去四个 20 全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴彩部分）面积是原矩 形面积的80%，求截去小正方形的边长。 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为10万人，4月份游客人数为16,9万人. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.己知该景区5月 1日至5月21日已接待游客18.97万人，则5月份后.10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 20。某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的售价x(元)与 x(元) 15 20 30 日销售量y(件)之间的关系如下： 已知日销售量y是售价x的一次函数. y(件) 25 20 10 (1)求y与x的函数表达式： (②)当销售价为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？ 21.如图，点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且∠MN=45°，把△ADN绕点A 顺时针旋转90°得到△ABE。 (1)求证：△AEM≌△AM. (2)若BM=3,DN=2,求正方形BCD的边长 d 九年级期中检划数坐试“第2页共2页