广东省江门市台山市育英中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

台山市育英中学2023-2024学年度第一学期期中测试试题 九年级数学 本试卷共41,25小题，满分120分，考试时间20分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上， 2、所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选释题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1、下列函数中，不是二次函数的是（) A、y=x2-4x+1B、y=x2+C、y=2x+4xD、y=(-x+2)0x-3) 2、抛物线y=·2+2的对称轴是（) A、直线x=-2B、直线x=-1C、y轴 D、直线x=2 3、一元二次方程x2一2x+1=0的一次项系数是（） A、2 B、-2 C.1 D、0 4、在下列方程中，是一元二次方程的是() h、x-2xyty0 Bx9)10x0 D、x2-2x=3 5、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是() A、(2,3) B、(-2.3) C、(-2,-3) D(2,-3) 6、若x=2是方程x2-x+a=0的个根，则() A、a=1 B、a=2 C、a=-1 D、a=-2 7、一元二次方程x2+x+1=0的根的情况是() A、方程有两个不相等的实数根 B、方程有两个相停的实数根 C、方程的根一定是正数 D、方程没有实数根 8、己知函数y=ax+bx十c的图象如图所示，那么方程ax2+bx十c=0的解是( A、为=-3为=-】B、x=-3为3=0 C、为=-1为3=0 D、x=0 9,抛物线y=x2-2x+1与X轴的交点个数为 A、无交点 B、1个C、2个 D、3个 1O、劝图，等边△ABC的边BC在正方形DEFG的边DE同在一条直线上，且BC=DE=2,开始时片 B与点D重合，让△ABC沿DE向右平移，直到点B与点E黛合为止，设BD=x,△ABC与正方升 DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是(） 九年级数学试题第】页共4页 D B A B 第10题图 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11、把一元二次方程2x2-3=4x化成一般形式，结果是 12、二次函数y=2(x+3)2的图象是由函数y=2x2的图象向一（左、右、上、下）平移3个单位长 度而得到 13、抛物线y=4x2+8x-3有最（大、小）值。 14、已知xx2是关于x的一元二次方程+bx*c=0的两个根，且+=5，”名=6，则该一元二次方程 是 15、方程(+3)(x-4)-0的根是」 16、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),下列判断：①ac<0:②b2>4ac: ③b+4a>0:⑨4a-2b+c<0.其中判断一定正确的序号是一一 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：x2-5x+6=0 18、已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式 19、雅安地：牵动若全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10000元，第三天收到捐款12100元如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率： 四、解容题（二)（本大题3小题，每小趣8分，共24分） 20、已知：矩形ABGD的两边B,BC的长是关于x的方程x2-r+”-=0的两个实数根. 24 (1)当m为何值时，矩形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长： (2)若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？ 九年级数学试题第2页共4页 21、某商店将进价为8元的商品技每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售食减少角售 盘的办法增加利润，如果这种商品每件的销辔价每提高1元，其销售量就减少20件。 (1)应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ (2)每件售价定为多少元时，才能使利润最大？其最大利润是多少？ 22、已知二次函数y-x”+2x+n. 1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围： (2)如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图氯的对称轴交于 点P,求点P的坐标， 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分） 23、如图，在长方形ABCD中，边AB,BC的长(AB<BC)是方程x2-7x+12=0的两个根.点P 从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)， ()求AB与BC的长： (2)当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为√1可时运动时间t的值， (3)当点P运动到边AC上时，是否存在点P,使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t