第二十七章 相似（单元重点综合测试）-2023-2024学年九年级数学下册单元速记·巧练（人教版）

第二十七章 相似（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·福建宁德·九年级福鼎市第一中学校考期中）已知，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·上海静安·九年级上海市回民中学校考期中）在中，点分别在的延长线上，已知，下列各式不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·山东烟台·八年级统考期末）操场上有一根竖直的旗杆，它的一部分影子落在水平地面上，另一部分影子落在操场的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为，地面的影长为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是（    ）    A． B． C． D． 4．（2020上·北京顺义·九年级统考期末）如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（    ） A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 5．（2010上·江苏无锡·八年级统考期中）如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023上·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）如图，小明晚上由路灯下的点处走到点处时，测得自身影子的长为1米，他继续往前走3米到达点处，测得自己影子的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯的高度是（    ）    A．4.5米 B．6米 C．7.5米 D．8米 7．（2023上·安徽安庆·九年级统考期中）如图，直线分别交x轴、y轴于点C，D，点P为反比例函数在第一象限内图像上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交直线于点A，B，且，则下列结论错误的是（　　）    A．与相似 B． C． D． 8．（2023上·四川遂宁·九年级校考期中）如图，是面积为1的等边三角形，取边中点，作，，，．分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作……照此规律作下去，则（    ）    A． B． C． D． 9．（2023上·福建泉州·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（    ）时，与相似． A． B． C．或 D．或 10．（2023上·安徽·九年级校联考期中）如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳彩虹学校校考期中）如图，四边形四边形，若，，则的度数为 ．    12．（2019下·北京石景山·八年级统考期末）如图，和中，，添加一个适当的条件 ，使．    13．（2023上·陕西西安·九年级西安市东方中学校联考期中）鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为 cm.（结果保留根号）    14．（2023上·安徽亳州·九年级统考阶段练习）《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：与相交于点，．若点到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是 ．    15．（2023上·福建泉州·九年级统考期中）在中，是边上的中线，是重心，如果，那么线段的长是 ． 16．（2023上·全国·九年级专题练习）如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是3，则的面积是 ．    三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·陕西汉中·九年级统考期中）如图，直线，且直线分别截直线于点，，，截直线于点，．    (1)若，求的长； (2)若，求的长． 18．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于x轴对称的，则点的坐标为______； (2)以点O为位似中心，在第一象限内，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，的坐标为______． 19．（2023下