1.1.3-1 交集与并集课件- 2023-2024学年高一数学北师大版(2019)必修第一册

北师大版同步教材精品课件 1.1.3-1 交集与并集 1.用课件出示小明和小刚各自的爱好. 用集合A表示小明的爱好：A={音乐，看书，台球}， 用集合B表示小刚的爱好：B={电脑，音乐，看书}. 师：观察两个集合中的元素，你能发现什么？ 生：如果用集合C表示他们的共同爱好，则C={音乐，看书}，如果用集合D表示小明和小刚的爱好，则D{电脑，音乐，看书，台球}. 设计意图：从学生熟悉和喜爱的话题出发，调动学生的兴趣，同时将这个话题用集合的语言来表达，体现了数学来源于生活. 导入新课 2.用课件将上面的集合与集合的关系演示，采用元素分析法，引导学生发现内在的规律，为学习交集和并集构建一个平台. 导入新课 师：观察上面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 如上图，图（1）的阴影部分是集合A和B的公共部分，图（2）的阴影部分是集合A和B合并在一起得到的集合. 师：结合上图，针对小刚和小明的爱好，观察三个集合的元素，你发现什么？ 生：集合C的元素是集合的公共元素. 导入新课 师：请观察三个集合的元素，你能发现什么？ 生：集合A与集合B中的元素都是集合D中的元素. 师：我们把集合C叫作集合A与B的交集，把集合D叫作集合A与B的并集，这是这节课我们要学习的两个重要概念. 设计意图：利用图示形象地表示出两个集合的公共元素与所有元素，为学生能够更好地理解交集与并集的概念打好基础. 导入新课 探究新知 1.交集、并集的概念与表示. 名称 交集 并集 文字语言 一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与B的并集 记法 （读作“A交B”） （读作“A并B”） 符号语言 ，且 ，或 图形语言 （Venn图） 探究新知 教师引导学生自主对交集和并集进行概念类比、内涵类比、外延类比，重点讲清“且”与“或”的区别与联系，为在分析问题、解决问题的实际应用中能迅速、准确地决定取“交”还是取“并”扫清障碍. “且”表示同时具备，“或”有三层含义：①且； ②且；③且. “且”的含义：把A与B中“公共元素”全部取出； “或”的含义：把A与B所涉及的“所有元素”全部取出. 注：要分清并集符号语言中的“或”与生活用语中的“或”的区别与联系. 探究新知 2.交集、并集的性质. （1）根据交集的定义，对于任何集合，有，，，，. （2）根据并集的定义，对于任何集合，有，，，，. 设计意图：通过对比学习新知，使学生理解并掌握交集与并集的概念与性质，为使用新知解决问题做好准备. 典例剖析 例1、求下列每一组中两个集合的交集： （1）是不大于10的正奇数}，是12的正因数}； （2）是等腰三角形}，是直角三角形}. 解析 分析 （1）先分别写出集合中的元素，然后写出两个集合的交集即可； （2）根据三角形的知识可以写出集合的交集. （1）因为是不大于10的正奇数} ={1,3,5,7,9}， 是12的正因数={1,2,3,4,6,12} ， 所以 （2）是等腰三角形}，是直角三角形} 是等腰直角三角形}. 典例剖析 例2、已知集合，， 求. 解析 分析 借助数轴将集合A,B表示出来，观察数轴即可写出集合A,B的交集与并集，要注意端点处“=”号的取舍. 在数轴上表示出集合A，B（如图），则 ； . 1.已知集合，求. 2.设集合，求. 巩固练习 解析 1. ； . 2. ； . 设计意图：通过练习，巩固交集与并集的概念与性质使学生能够 熟练运用其性质进行解题. 课堂小结 1.交集、并集的概念与性质. 2.解决问题的方法：元素分析法. 3.数学思想：数形结合（数轴、Venn图）、化归思想. 作 业 教材第9~10页练习第1~4题. 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS $$