精品解析：山西省兴县固贤学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中诊断性测试 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共24道题.第1—10题为选择题，共30分；第11—16题为填空题，共18分；第17—24题为解答题，共72分.要求所有题目均在答题卡上作答，在本试卷上作答无效. 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 有下列各数：，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，．其中是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句正确的是(　　) A. 4是16的算术平方根，即±＝4 B. ﹣3是27的立方根 C. 的立方根是2 D. 1的立方根是﹣1 5. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（ ） A （-4，3） B. （-3，-4） C. （-3，4） D. （3，-4） 6. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 若一个直角三角形的三边长为6，8，x，则x的值是（　　） A. 10 B. C. 10或 D. 7 8. 点，点是一次函数图象上两点，，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 点在第三象限，到轴的距离为3，则它到轴的距离为______． 12. 如图，在中，，，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，斜边的长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______. 13. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___． 14. 已知一次函数的图象经过原点，则k的值为_________． 15. 如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是__________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______________． 三、解答题（本题满分72分） 17. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．关于x轴的对称图形为．（图中每个小方格边长均为1个单位长度） （1）在图中画出； （2）点坐标为___________；点坐标为___________；点坐标为___________． （3）的面积为___________． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 已知的平方根是，的立方根为． （1）求与的值； （2）求的算术平方根． 20. 青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为15元，若一次性采摘不超过，则按原价付款，若采摘超过，则超过部分按标价的8折付款． （1）求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（）（）的函数表达式； （2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用270元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？ 21. 如图，某小区有两个喷泉，，一条小路，已知两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．求： （1）供水点到喷泉，需要铺设的管道总长； （2）喷泉到小路的最短距离． 22. ，，对于任意实数，我们称点为点P和点Q的系点．例如：