（典例精讲）第七单元 可能性-2023-2024学年五年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第七单元 可能性 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：谁先走 1、判断游戏规则的公平性。 （1）确定规则的公平性,就要使两种情况出现的可能性相同。 （2）在生活中很多情况运用游戏规则的公平性,如篮球比赛决定哪个队先开球，一些游戏中的规则等。 知识点二：摸球游戏 1、根据事件的可能性的大小反应物体数量的多少。 （1）在摸球游戏中,摸到哪种颜色球的次数多,那种颜色球的个数就多。 （2）通过类似摸球游戏的活动,可以比较盒子里每种物体数量的多少。 考点一：谁先走 【典例一】如图，随意转动转盘，转盘停止转动后，若指针指向阴影区域，则甲胜，若指向空白区域，则乙胜。这个游戏规则对双方（    ）。 A．公平 B．不公平 C．无法确定公平性 【分析】根据图可知，阴影部分占了整个图形的一半，相当于甲获胜的概率是，空白部分也是占了整个图形的一半，则乙获胜的概率也是，所以两个人获胜概率相同，所以这个游戏公平，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 甲和乙获胜的概率都是，所以这个游戏规则对双方公平。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。 【典例二】下面的游戏规则公平吗？在括号里填上“公平”或“不公平”。 (1)投骰子，点数为奇数，小红赢；点数为偶数，小枫赢。( ) (2)投骰子，每人投一次，谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投。( ) (3)选出扑克牌中同一花色的13张牌，反扣在桌面上，任意摸一张，点数大于10，小红赢；点数小于10，小刚赢。( ) 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此解答。 【详解】（1）骰子上有6种点数，其中1、3、5点为奇数，2、4、6点为偶数，奇数和偶数的数量相等，则投出奇数和偶数的可能性相等，即小红和小枫赢的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 （2）骰子上有6种点数，每人投一次，投出的点数都有6种可能，这时谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投，游戏规则公平。 （3）同一花色的13张牌中，大于10的点数有11、12、13，共3张；小于10的点数有1~9，共9张。则摸到大于10和小于10的牌可能性不同，即小红和小刚赢的可能性不相同，这个游戏规则不公平。 【点睛】本题考查游戏规则的公平性。找出游戏发生的所有可能结果是解题的关键。 【典例三】丽丽准备用下面这7张扑克牌和明明做游戏。    丽丽：每次摸一张牌，摸到单数算我赢，摸到双数算你赢。 明明：如果这个游戏规则公平，那么我就跟你玩。 你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；已知1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，据此解答。 【详解】1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个； 4＞3 摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，所以丽丽赢的可能性大于明明赢的可能性。游戏不公平。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 考点二：摸球游戏 【典例一】袋子里共有10个球，这些球除颜色外，其它特点都相同。任意摸一个球，摸到红球12次，白球8次。那么红球（    ）比白球多。 A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不对 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析：任意摸一个球，记录颜色后放回袋里搅匀。共摸20次，摸到红球12次，白球8次。那么，红球的数量可能比白球多，也可能比白球少，属于不确定事件中的可能性事件。 【详解】根据分析得，任意摸一个球，共摸20次，白球8次，红球的数量可能比白球多； 故答案为：A 【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 【典例二】有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，从中选择15个放入箱子里，请根据方案确定它们的个数。 方案1：不可能摸到蓝球。 方案2：可能摸到红、黄、蓝三种球，并且摸到红球的可能性最大。 方案3：可能摸到红、黄、蓝三种球，摸到黄球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。 红球 黄球 篮球 方案1 （    ） （    ） （    ） 方案2 （    ） （    ） （    ） 方案3 （    ） （    ） （    ） 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；