精品解析：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

渑池二高2023—-2024学年上学期第二次月考试题 高一数学 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数则函数定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列命题正确是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或 5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的解析式为 A. B. C. D. 7. 若函数在上单调函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列有关函数的命题正确的是（ ） A. 已知函数满足，且，则 B. 函数，若，则实数 C. 满足对任意的都有成立，则 D. 若的定义域是，则的定义域为 11. 若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知正数满足，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 规定表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为_________. 14. 若函数为奇函数，则___________. 15. 不等式的解集为，则实数a的取值范围是______． 16. 已知是定义在上的奇函数，定义在R上的函数在上单调递减，且为偶函数，则用“<”连接为___________． 四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知集合，集合． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 18 已知函数满足． （1）求的解析式； （2）求函数在上的值域． 19. 已知函数是定义在R上奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示． （1）请将函数的图象补充完整，并写出的解析式及其单调区间； （2）若函数，求函数的最小值． 20. 已知函数，的解集为． （1）求解析式； （2）当时，求的最大值． 21. 已知函数，是奇函数. （1）求实数的值； （2）讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值. 22. 已知定义在上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且. （1）判断的单调性并证明， （2）求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渑池二高2023—-2024学年上学期第二次月考试题 高一数学 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数则函数定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据被开方数非负和分母不等于零 【详解】要使函数有意义，则，解得且， 所以函数的定义域为． 故选：D． 2. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质结合作差法判断求解； 【详解】选项A：令不成立，选项错误； 选项B：当时，，选项错误； 选项C：，， 因为，所以即，选项正确； 选项D：，，不成立，选项错误； 故选：C. 3. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合绝对值不等式的解法，利用充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】由解得或， 对于A，由得不到，由得不到， 所以是的既不充分也不必要条件，不合题意； 对于B，由得不到，由得不到， 所以是既不充分也不必要条件，不合题意； 对于C，由得不到，由得不到， 所以是的既不充分也不必要条件，不合题意； 对于D，当成立时，一定有，但是成立时，不一定有成立， 所以是的一个充分不必要条件. 故选：D. 4. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题的否定的定义即可得到答案. 【详解】根据命题的否定得任意变存在，结论相反， 故为，或， 故选：D. 5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由于为偶函数，所以，然后由在上是增函数比较大小即可. 【详解】因为偶函数，所