山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学 达菲学校上学期期中检测题 高一数学 一． 择题 (共 8 题) 1．已知 A={-1，1，2}，B={x|x2= x}， A∩B= (　　) A． {-1} B． {1} C． {-1，1} D． {-1，0，1，2} 2． 题“∃ x∈ Z，x∈N”的 定为 (　　) A．∃ x∈ Z，x∉N B．∃ x∉ Z，x∈N C．∀ x∈ Z，x∉N D．∀ x∈ Z，x∈N 3．与函数 y= x3为 一函数的 (　　) A． y= x x B． y=-x x C． y= x -x D． y= x  4．函数 y= -x2+ 2x+ 3的单 减区间 (　　) A． (-∞,1) B． (1, +∞) C． [-1，1] D． [1，3] 5．已知 a> b> 0，下 不等式中正 的 (　　) A． a- 1< b- 1 B． ab< b2 C． 1a+ 1 < 1 b+ 1 D． c a > c b 6．已知函数 f(x) = x+ a,x> 0,|x| +1,x< 0,  且 f( f(-1)) = 4， a= (　　) A． 2 B． 1 C． 0 D．-1 7．已知函数 f(x)为奇函数，且对任 的 x1，x2∈R，当 x1< x2时， f(x1) - f(x2) x1- x2 < 0， 关于 x的不 等式 f(x2- x)< 0的解 为 (　　) A． (0,1) B． (-∞，0) ∪ (1，+∞) C． (-1,0) D． (-∞，-1) ∪ (0，+∞) 8．某人 两次购买 一种物 ，因价 有变 ，两次购买时物 的单价 为 a1，a2且 a1≠ a2．若 他每次购买数 一定，其 价 为 b1；若他每次购买的费用一定，其 价 为 b2， (　　) A． b1< b2 B． b1> b2 C． b1= b2 D． b1，b2不能比较大 二．多 题 (共 4 题) 9．下 函数值域为 [1，+∞)的 (　　) A． y= x+ 1 B． y= x2+ 2x+ 2 C． y= 1- x1+ x D． y= x- 1 x + 1(x≥ 1) 10．已知关于 x的不等式 ax2+ bx+ c< 0的解 为 {x|x<-4或 x> 3}， (　　) A． a> 0 B． 12a+ c= 0 C． a+ b+ c> 0 D．不等式 ax- bax- c ≤ 0的解 为 {x| -12< x≤ 1} 11．若 a> 0,b> 0,a+ b= 1， (　　) A． ab≤ 14 B． 1 a + 1 b ≥ 4 C． a- 12 + b- 1 4 ≤ 1 4 D． a 2+ b≥ 34 12．对于任 实数 x，函数 f(x)满足：当n- 12 < x≤n+ 1 2 (n∈ Z)时，f(x) = x-n， (　　) A． f(2023) = 0 B． f(x)的值域为 - 12 , 1 2  C． f(x) 区间 - 12 , 5 2 上单 D． f(x)的图 关于点 (k，0) (k∈ Z)对称 三． 题 (共 4 题) 13．已知 M={x，x+ 2，2}，若 0∈M， x=　　． 14．已知函数 y= f(x)的定义域为 [-2，5]， 函数 y= f(2x- 1)x- 1 的定义域为 　　． 15．已知 f(x)，g(x) 定义 R上的奇函数 偶函数，且 f(x) - g(x) = x3+ x2+ 1， f(1) + g(2) =　　． 16．已知函数 f(x) = |x- 1|,0≤ x< 2, 2(x- 3)2- 1,x≥ 2,  函数 y= f( f(x)) - 1 2 的零点个数为 　　． 四．解答题 (共 6 题) 17．设全 U=R， A={x|1< x< 4}，B={x|m- 1≤ x≤m+ 1}． (1)当m= 4时， A∪B，A∩ (∁UB)； (2)若“x∈A”“x∈B”的必要条件， 实数m的取值 围． 18．已知 f(x) 定义 R上的偶函数，当 x≤ 0时，f(x) = x2+ 2x． (1) 函数 f(x)的解析式； (2) 给出的 系中画出 f(x)的图 ， 写出 f(x)的单 区间． 第 1页共 2页 ◎ 第 2页共 2页 19.已知函数 f(x) = ax2+ (a- 2)x+ 14 (a∈R). (1)若关于 x的不等式 f(x)≥ 0的解 实数R，求 a的取值 围 (2)当 a< 0时，解关于 x的不等式 f(x) - 94 ≤ 0 20．为改 生 环 ，某 业对生产过 中产生的 进行处理．已知该 业 日处理 为 x百 (70≤ x≤ 120)，日处理 的 成本 y元与 x百 之间的函数关系可近 表示为 y= 12 x 2+ 40