山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 淄博七中2023级高一上学期数学期中考试 一.选择题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，集合，下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 2. 已知命题：，，那么命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列各组中的两个函数为相等函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 已知对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A B. C D. 二.多选题（共4小题） 9. 下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10 已知集合，，若，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 11. 已知函数的定义域为R，对任意的实数满足，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 为偶函数 D. 为R上的增函数 12. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 三.填空题（共4小题） 13. 函数的定义域是______ 14. 已知是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为__________ 15. 函数，在定义域上满足对任意实数都有，则取值范围是____________． 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________. 四.解答题（共6小题） 17. 已知集合，，，． （1）求，． （2）若，求实数a的取值范围． 18. （1）已知，求函数的解析式； （2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； 19. 已知集合，集合，命题，命题. （1）当实数a为何值时，p是q的充要条件； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴. （1）当时，判断该项目能否获利?如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损? （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低? 21. 已知函数在区间上的最小值为． （1）求函数的解析式． （2）定义在上的函数为偶函数，且当时，．若，求实数的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 绝密★启用前 淄博七中2023级高一上学期数学期中考试 一.选择题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二.多选题（共4小题） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABC 三.填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四.解答题（共6小题） 【17题答案】 【答案】（1），. （2） 【18题答案】 【答案】（1），（2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）不获利，政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损 （2）当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低 【21题答案】 【答案】(1) (2) 【22题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$