贵州省 贵阳市南明区永乐第一中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

贵阳市南明区永乐第一中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级 数学测试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.下列关于天气预报的图标中是轴对称图形的是( ) 2.如图所示,△ABC≌△EBD,AB=4 cm,BD=7 cm,则CE的长度为( ) A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.3.5 cm 第2题图 3.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.一锐角和斜边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两个锐角对应相等 4.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图所示,在∠AOB的两边OA,OB上分别再取OC=OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是 ∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是( ) 第4题图 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.如图所示,△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是( ) 第5题图 A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1) 6.下列四个三角形中,与图中的△ABC全等的是( ) 7.一天课间,顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心将三角板掉到两根柱子之间,如图所示,这一幕恰巧被数学老师看见了,于是有了下面这道题:若每块砖的厚度a=8 cm,则DE的长为( ) 第7题图 A.40 cm B.48 cm C.56 cm D.64 cm 8.如图所示,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3的度数为( ) 第8题图 A.90° B.105° C.120° D.135° 9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,D为BC上一点,CD=AD=4,则BC的长为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 10.如图所示,在△ABC中,点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点,已知△ABC的面积是12,周长是8,则点O到边BC的距离OD是( ) 第10题图 A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图所示,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB于点R,作PS⊥AC于点S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①② D.①②③ 第11题图 12.如图所示,在△ABD中,AD=AB,∠DAB=90°,在△ACE中,AC=AE, ∠EAC=90°,CD,BE相交于点F,有下列四个结论:①∠BDC=∠BEC;②FA平分∠DFE;③DC⊥BE;④DC=BE.其中,正确的结论有( ) 第12题图 A.①②③④ B.①③④ C.②③ D.②③④ 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.如图所示,已知△ABC≌△BAD,∠C=30°,∠DBA=100°,则∠BAD的度数为　 　.  第13题图 14.如图所示,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于M,AC的垂直平分线交BC于N,连接AM,AN,若∠MAN=10°,则∠BAC=　 　.  第14题图 15.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则∠ADB=　 　.  第15题图 16.如图所示,△ABD≌△EBC,则下列结论:①CD⊥AE;②AD⊥CE;③ ∠EAD=∠ECD.其中正确的有　 　(只填序号).  第16题图 三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)如图所示,已知△ABC,其中AB=AC. (1)作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连接CE(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)所作的图中.若BC=7,AC=9.求△BCE的周长. 18.(10分)如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AE,AB∥ED,∠DAB= ∠BAE+∠B. 求证:AC=ED. 19.(10分)如图所示,AB交CD于点O,在△AOC与△BOD中,有下列三个条件:①OC=OD,②AC=BD,③∠A=∠B.请你在上述三个条件中选择两个为条件,另一个作为这两个条件能推出来的结论,并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法). (1)你选的条件为　　　　,　　　　,