精品解析：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

2026届高一年级第三次月考数学试卷 一、单选题 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 3 设函数，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 函数的零点位于区间（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若实数满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列各个函数中，在单调递减的有（    ） A. B. C. D. 10. 若函数为奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ） A. B. 周期为4 C. 为偶函数 D. 当时， 11. 已知函数，下面四个结论中正确的是（ ） A. 的值域为 B. 偶函数 C. 在区间上单调递增 D. 的图像与的图像有4个不同的交点 12. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则有（ ） A. 当时， B. 有个解，且 C. 是奇函数 D. 的解集是 三、填空题 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______ 14. 若函数（且的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则______. 15. 设函数（且），若，则值等于________． 16. 已知函数是上的奇函数，，都有成立，则________． 四、解答题 17. 已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知函数. （1）写出函数的定义域并判断其奇偶性； （2）若，求实数的取值范围. （3）若存在使得不等式成立，求实数的最大值. 19. 设关于x的函数，其中a， b都是实数. （1）若的解集为，求出a、b的值； （2）若，求不等式的解集. 20. 已知函数，用表示中的较大者，记为. （1）写出函数的解析式，并画出它的图象； （2）当时，若函数的最小值为，求实数的取值集合. 21 已知函数． （1）若在区间单调递减，求实数k的取值范围； （2）若方程在上有两个不相等的实根，求k的取值范围． 22. 已知函数 （1）当时，解关于x的方程 （2）若函数是定义在R上的奇函数，求函数的解析式； （3）在(2)的前提下，函数满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届高一年级第三次月考数学试卷 一、单选题 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求. 【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知， 命题“”的否定为“”. 故选：B. 2. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可. 【详解】由可得：，所以， 由可得：，所以， 故，所以. 故选：A. 3. 设函数，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数，先由得，由代入分段函数可得. 【详解】由题意， 因， 所以， 故选：C 4. 函数的零点位于区间（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的单调性及函数零点的存在性定理选择正确选项即可． 【详解】因为函数与在上均为增函数， 所以在上为增函数． 因为，， 所以函数的零点位于区间内． 故选：B 5. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性、函数值以及幂函数图象的增长速度进行排除. 【详解】因为函数的定义域为，且， 所以函数是奇函数，故C错误； 当时，，故B错误； 当时，，因为的变化速度越来越快, 的变化速度越来越慢，所以的变化速度越来越快，故D错误； 故选：A. 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由复合函数的单调性分析可知，内层函数在上为增函数，结合二次函数的单调性可得出关于实数的不等式，解之即可. 【详解】令，则二次函数的图象开口向上，对称轴为直线， 因为外层函数为上的减函数，函数在区间上单调递减， 所以，函数在上为增函数，所以，，解得. 故选：A. 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的单调性和对数的