精品解析：江西省赣州市龙南区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中考试试题 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分． 每小题只有一个正确选项．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个正多边形每一个内角的度数都是150°，则这个多边形是（ ） A. 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形 3. 等腰三角形的顶角是，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，，添加一个条件，不能判断的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 已知点关于轴对称的对称点的坐标是___________． 8. 一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______． 9. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为____________． 10. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=__________. 11. 已知等腰两边长分别为2和5，则等腰的周长为 _____． 12. 如图所示，在等腰中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分．） 13. 在中，是边上的一点，．求证：． 14. 如图，为上一点，，，.求证：. 15. 如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． （1）第三边的范围为______． （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 16. 如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，，关于轴对称的图形为． （1）画出； （2）求出的面积； （3）在轴上找出一点，使的值最小．（不写画法，但需保留做图痕迹） 17. 小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明． （1）请根据以上命题和图形写出已知和求证： 已知：________________________________________________________， 求证：________________________________________________________． （2）请证明以上命题． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分． ） 18. 在中，，，上的中线把三角形的周长分为15和30两个部分，求的三边长． 19. 如图，在等边三角形中，点三点在同一条直线上，且，． 判断是什么形状，并说明理由． 20. 已知：如图，，垂足分别为D，E． （1）线段和的数量关系是 ； （2）请写出线段之间的数量关系并证明． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分．） 21. 如图，在△ABC中，AB＜BC，过点A作线段ADBC，连接BD，且满足AD+BD＝BC．取AC的中点E，连接BE、DE． （1）若AB＝4、BC＝6，直接写出BE的取值范围 　 　； （2）求证：BE⊥DE． 22. 如图，在中，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求证：； （2）当t取何值时，与全等． 六、（本大题共12分．） 23. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样数量关系？请直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级期中考试试题 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分． 每小题只有一个正确选项．） 1.