精品解析：四川省达州市宣汉县双河中学2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

初级中学2023级秋季七年级期中考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一．选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，答案写在答题卡上） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列四组数相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 在，0中，整式的个数是　　 A 6 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列不正确的说法是（ ） A. 直线与直线是同一条直线； B. 射线与射线是同一条射线 C. 线段与线段是同一条线段； D. 射线与射线是同一条射线 8. 已知，，，则（　　） A. 3 B. C. 9或 D. 或 9. 下列说法正确个数是（ ） ①“a与3的差的2倍”表示为 ②单项式的次数为5 ③多项式一次二项式 ④单项式的系数为2 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：照这样的规律摆下去，搭第10个图形需要火柴棒的根数为（ ） A. 50 B. 51 C. 41 D. 40 二、填空题（每空4分，共20分） 11. 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作克，那么低于标准质量3克，应记作______克． 12. 若与的和是单项式，则_______． 13. “把弯曲的公路改直，就能络短路程”，其中蕴含的数学知识是______． 14. 如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，那么x－y的值为______． 15. 规定：，例如，．下列结论中，正确的是_____(填写正确选项的番号)． ①式子的最小值是8；②若，则；③能使成立的x的值不存在；④若，则为定值． 三、解答题（共10题，一共90分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值. ，其中. 18. 已知有理数a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，，求代数式的值． 19. 数轴上表示数a，b，c的点如图所示，． （1）在数轴上点的上方，将数a，b，c分别标在恰当的位置上； （2）化简：． 20. 如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体． （1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图； （2）求这个组合几何体的表面积（包括底面积）． 21. 出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，，，， （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的平均每千米耗油费用为0.5元，那么这天上午出租车的耗油费用共多少钱？ 22. 如图，已知线段，点C、B都是线段上点，点E是的中点． （1）若，求线段的长． （2）在（1）的条件下，若，且点F是线段的中点，求线段的长． 23. 已知关于x、y的代数式：，，且代数式． （1）若，时，化简代数式M； （2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求的值； （3）已知， 求的值． 24. 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设，① 则，② ①+②，得 （两式左右两端分别相加，左端等于，右端等于100个101的和） 所以，③ 所以后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 请解答下面的问题： （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：； （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：　 　． （3）计算：． 25. 已知数轴上点A所表示的数为点P为数轴上一动点，点P所表示的数为 （1）如图1，若点A和点P之间的距离，则x的值为___________． （2）如图2，点B所表示的数为5，在数轴上是否存在一点P使得代数式有最小值时，则整数x的值为多少？ （3）如图3，在（2）的基础上，将点A沿着点B将数轴折叠，使得点A与点P重合，若点A，B，P开始在数轴