第四章 图形的平移与旋转 单元练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2023-2024第四章 图形的平移与旋转 基础夯实 一 选择题 1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 第9题图 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（　　） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为( ) A．1 B．2 C．3 D．5 4．如图，将绕点O逆时针方向旋转45度后得到，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ） A．75米 B．96米 C．98米 D．100米 6．已知点，如果把点绕坐标原点顺时针旋转后得到点，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( ) A.130° B.150° C.160° D.170°第8题图 8.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…则P32的坐标为（ ） A.（﹣231，231） B.（231，231） C.（﹣232，232） D.（232，232） 9.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）权所有 A．30° B． 40° C． 50° D． 60° 第18题图 10.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是 A. B. C. D. 二 填空题 11.如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为_______． 12一副三角板如图放置，将三角板绕点逆时针旋转，使得三角板的一边所在的直线与垂直，则的度数为______． 13．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=　　　　　　度． 14．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是　　　　　　． 15.如图，在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则_________________. 三 解答题 16．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A'B'C'，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P'（x1+6，y1+4）． （1）写出△A'B'C'各顶点的坐标． A'（　 　，　 　），B'（　 　，　 　），C'（　 　，　 　）． （2）在图中画出平移后的△A'B'C'． （3）求△ABC的面积． 17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标； （3）请画出△ABC绕O逆时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标． 18．如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即ΔABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出点C到线段AB的垂线段，垂足为D； （2）画出将ΔABC先向左平移2格，再向上平移3格后的ΔA/B/C/； （3）画一条直线m，将ΔABC分成两个面积相等的三角形． 19.（本小题8分）如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2．将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数． ． 20如图，E是等边三角形ABC内的一点，且EA=5，EB=12，EC=13.若将△AEC绕点A按逆时针方向旋转后，得到△ADB.求①求线段DE的长度②求∠AEB的度数A D B C E 第27题图 21．如