第四章 图形的平移与旋转 能力提升 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

2023-2024第四章 图形的平移与旋转能力提升 一选择题 1.下列物体的运动不是旋转的是( ) A.旋转的摩天轮 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 2.下列事件中,属于旋转运动的是( ) A.小明向北走了4米 B.小明在荡秋千 C.电梯从1楼到12楼 D.一物体从高空坠下 3.如图,长方形ABCD的对角线AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为( ) A.7 B.9 C.14 D.18 4.如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则下列结论正确的有( ) 5.在平面直角坐标系中,将 AOB绕原点O顺时针旋转180 后得到 A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( ) A.(1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) 6.如图,将绕点O按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是 ( ) A. B. C. D. 7.如图,ABC中,∠ACB=90 ,∠ABC=22.5 ,将ABC 绕着点C顺时针旋转,使得点A的对应点D落在边BC上,点B的对应点是点E,连接BE.下列说法中,正确的有( ) ①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角 ③∠BED=30 ④BDE与CDE面积之比是:1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图, ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(﹣1,0),现将 ABC绕A点按逆时针方向旋转90 ,则旋转后点C的坐标是( ) A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,2) D.(﹣3,2) 9.如图,A,B两点的坐标分别为A(3,0),B(0,),将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC.若点C恰好落在x轴的负半轴上,则旋转角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.120 10.在平面直角坐标系中,已知点P(x0,﹣y0),连接OP,将线段OP绕点O顺时针旋转90 后,得到线段OQ,则点Q的坐标是( ) A.(﹣y0,﹣x0) B.(﹣y0,x0) C.(y0,x0) D.(﹣x0,y0) 11.如图,Rt OAB的斜边OA在y轴上,∠AOB=30 ,OB=,将Rt AOB绕原点顺时针旋转60 ,则A的对应点A1的坐标为( ) A.(1,) B.(﹣,1) C.(,1) D.(﹣1,) 12.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置,,,平移距离为,则阴影部分的面积为 A. B. C. D. 二填空题 13.若点,关于原点对称,则_. 14.现有个相同正方形拼成一个正方形网格,已有两个小方格涂黑,请你用不同方法再涂黑两个小方格,使涂黑后的图案成为轴对称图形.共有_种涂法. 15.如图,在正方形网格中,格点绕某点顺时针旋转角得到格点,点与点,点与点,点与点是对应点,则_度. 16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,沿着箭头所示方向每次移动个单位长度,依次得到点,,,,,,,则点的坐标是 . 17.在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0), MNP和 M1N1P1的顶点都在格点上, MNP与 M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为 . 18. ABC在直角坐标系种如图摆放,其中顶点A,B,C的坐标分别为(﹣4,1),(﹣1,﹣1),(﹣3,2),则它们关于原点O对称的点坐标分别为 . 三解答题 19.如图3 3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影: (1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形; (2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形; 20.(15分)如图,在 ABC中,∠CAB=65 ,将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为多少? 21.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1cm,点A、B、C、D都是格点. (1)求 ABC的面积; (2)若 ABC沿着A D方向平移后得 DEF(其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F),画出 DEF; (3)只用无刻度的直尺作 ABC的高AH. 22.如图,将绕顶点A按逆时针方向旋转,使点D落在BC边上,得到,此时恰好,已知,求的度数. 23.如图,直线,一副三角尺(,,,)按如图①放置,其中点在直线上,点,均在直线上,且平分. (1)求的度数. (2)如图②,若将三角形绕点以每秒3度的速度按逆时针方向旋转(,的对应点分别为,),设旋转时间为. ①在旋转过程中,若边,求的值. ②若在三角形绕点旋转的同时,三角形绕点以每秒2