北京市第八十中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

2023北京八十中初二9月月考 数 学 一、选择题。 1．下列结论正确的是（　　） A．形状相同的两个图形是全等形 B．对应角相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形的面积相等 D．两个等边三角形全等 2．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 3．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C D．BC＝BE 4．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 5．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 6．如图，点C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．360° C．270° D．540° 8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，∠ABC＝∠ACB，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 10．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 二、填空题。 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是 　 　°． 12．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽AB＝A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 　 　． 13．如图，∠MAB为锐角，AB＝a，使点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是 　 　． 14．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 　 　． 15．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件　 　（填写一个即可），使得△ABC≌△DEC． 16．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF， 连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD＝∠CAD； ③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的有 　 　．（把你认为正确的序号都填上） 17．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 18．如图，△ABC中，AB＝14，AC＝12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为 　 　 19．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 20．如图，三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，三角形BCD的面积为45，三角形ADC的面积为20，则三角形ABD的面积等于　 　． 三、解答题。 21．尺规作图：求作一点D，使得△DBC与△ABC全等． 要求：画出所有符合题意的点D，保留作图痕迹． 22．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．求证：BE＝CD． 23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD．求证：△ABD≌△BCE． 24．如图，∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C