山东省淄博第一中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

淄博一中2023级高一第一学期期中教学质量检测 数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数是偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数，图象大致是（ ） A. B. C D. 7. 已知实数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8 已知函数，则 A. 4 B. 0 C. 1 D. 2 二．多选题（共4小题） 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. B. “”是“”成立的充分条件 C. 若幂函数经过点，则 D. 若函数的定义域是，则的定义域是 10. 设，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 不等式的解集是 12. 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ） A. B. 是增函数 C. 在，上有最大值 D. 的解集为 三．填空题（共2小题） 13. 函数恒过定点________． 14. 已知函数若，则实数___________. 15. 函数的值域为___________. 16. 已知函数.若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是__________. 四．解答题（共6小题） 17. 化简求值： （1） （2） 18. 已知集合，，． （1）求集合 （2）若，求实数的取值范围 19. 某科研单位在研发钛合金产品过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表所示. 0 2 6 10 … －4 8 8 … （1）求关于的函数关系式； （2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳. 20. 已知函数为奇函数， （1）求实数a的值； （2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）解不等式>0. 21. 已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 22. 定义在上函数满足，且当时，． （1）求当时，的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 淄博一中2023级高一第一学期期中教学质量检测 数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二．多选题（共4小题） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】AD 三．填空题（共2小题） 【13题答案】 【答案】(1,2) 【14题答案】 【答案】或16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四．解答题（共6小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）4. 【20题答案】 【答案】（1）1；（2）在R上是增函数，证明见解析；（3）(1,+). 【21题答案】 【答案】（1）（-∞，-0）∪（2,+∞）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$