精品解析：广西壮族自治区南宁市第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西南宁二中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中，最小的数是（　　） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年十一假期，国内旅游出游人数826000000人次，实现国内旅游收入7534．3亿元，旅游复苏形势喜人．将826000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 分式有意义的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A. 检测绿城南宁的空气质量 B. 调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 公司招聘，对应聘人员进行面试 D. 检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况 8. 如图，在中，，，，在上截取，在上截取，在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　） A. B. C. 2 D. 9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，A，P，B，C是上的四点，，，则长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作轴，交于点D，垂足为点C，若的面积为，D为的中点，则k的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简：=_____． 14 分解因式:________. 15. 在平面直角坐标系中，点向左平移5个单位长度后的点在第________象限． 16. 为了测量树木的高度，小壮把老师教学用的直角三角板直立于地面进行测量．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D．测得，则树高________m． 17. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，如图在一定时间内，C，D间电流能够正常通过的概率为______． 18. 如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：x2﹣6x﹣7=0． 21. 如图，每一个小方格的边长均为一个单位长度，的顶点的坐标分别为． （1）请在网格中画出关于y轴对称的图形； （2）以点O为位似中心，把按放大，在y轴右侧得，请在网格中画出； （3）求经过点C与的一次函数解析式． 22. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 23. 第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】： 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95； 八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82； 【整理数据】两组数据各分数段如表所示： 成绩 七年级 1 5 3 a 八年级 0 4 4 2 【分析数据】两组数据平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 74 八年级 80 80 c 47 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高．该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请