吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

力旺实验中学

2023—2024学年度上学期七年级数学学科第二阶级教学诊断

满分：120分  时间：50分钟

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1. 冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到左右。夜晚的最低气温为左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是(   )．

A. 15℃ B. 11℃ C. ﹣15℃ D. ﹣11℃

2. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的面相对的面上的字是(   )

A. 实 B. 验 C. 中 D. 学

3. 长春市地铁号线于2019年9月底开工，工程总投资预计元，用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法正确的是（   ）

A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数

C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数

5. 下列互为相反数的是(   )

A. 与 B. 与 C. 与2 D. 与4

6. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是(   )

A. (精确到) B. (精确到十分位)

C. (精确到) D. (精确到个位)

7. 下列说法正确的是(   )

A. 的次数是 B. 的系数是

C. 的各项分别为，b，1 D. 多项式是二次三项式．

8. 如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数，，，若，，则原点位于（    ）

A. 点A的左侧 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C的右侧

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9. 比较大小：______（填写“”或“”）．

10. “九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为______公里．(用含x的代数式表示)

11. 将多项式按x的降幂排列______．

12. 当______时，多项式中不含xy项．

13. 如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______．

14. 如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为时，最后输出的结果是 ______．

三、解答题(本大题共10小题，共78分)

15. 计算：

（1）；

（2）；

（3）．

16. 计算：

（1）．

（2）．

17. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．

18. 化简：

（1）

（2）．

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x只(茶杯数多于7只)。

（1）若该顾客按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)，若该顾客按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

21. 复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知，当时，求的值．”

（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案，小明把“”看成了“”，只是把x的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．

（2）淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？

22. 【阅读理解】

已知代数式的值为9，求代数式的值．

嘉琪采用的方法如下：