精品解析：安徽省黄山地区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段练习 九年级数学 时间:120分钟 满分:150分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若是二次函数，则的值是（ ） A. 或2 B. 4 C. 2 D. 3. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ） A. 300（1+x）=507 B. 300（1+x）2=507 C. 300（1+x）+300（1+x）2=507 D. 300+300（1+x）+300（1+x）2=507 5. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 6. 如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） … 0 1 … … 1 1 … A. B. C. D. 7. 若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程，使方程无实数解的a的值可以是（　　） A. B. C. 1 D. 0 9. 如图，抛物线交x轴于O，A两点；将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于；将绕点A2旋转得到抛物线，交x轴于，……，如此进行下去，则抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象经过点、点，交y轴于点C，给出下列结论：①；②若，则；③当时，该二次函数有最大值；④一元二次方程的两根为和．其中正确的结论是（ ） A ①②③④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 请在答题卷的相应区域答题.） 11. 点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是_____． 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是:，这个函数图象如图所示，则小球从第到第下降的高度为____________m. 13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________个人. 14. 已知二次函数（m为常数）. （1）该函数的图象与x轴的公共点的个数是_______________； （2）当时，该函数图象的顶点纵坐标k的取值范围是_______________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应区域答题.） 15. 解方程x2﹣4x+1=0． 16. 二次函数图象经过两点. （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点是否在这个二次函数的图象上. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应区域答题.） 17. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，化简：． 18. 如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，求证：CD＝2AB． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分. 请在答题卷的相应区域答题.） 19. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用75米长的篱笆围成一个矩形场地，与墙相对的一面留有1米宽的一扇门方便出入． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为690平方米？ （2）能否围成800平方米的矩形场地？若能，该怎么围；若不能，请说明理由． 20. 如图，平面直角坐标系中，点D坐标为，每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形的顶点均在格点上． （1）将线段绕点A逆时针旋转，画出对应线段，并直接写出点E的坐标； （2）过（1）中点E画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分； （3）在图中找一个格点F，使得，并直接写出点F的坐标 ． 六、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.） 21. 某服装店购进一批秋衣，价格为每件元．物价部门规定其销售单价不高于每件元，经市场调研发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当 时，；时，．在销售过程中，每天还要支付其他费用元． （1）求出y与x的函数关系式，若每件售价不低于元，请直接写出自变量x的取值范围； （2）求该服装店销售这批秋衣的日