精品解析：贵州省毕节市织金县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

织金思源2023年秋季学期九年级数学上册期中考试试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在一个不透明口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 方程x2－3x－6＝0的根的情况是( ) A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别平行且相等 B. 两组对角分别相等 C. 相邻两角互补 D. 对角线相等 4. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 5. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A B. 8 C. 0 D. 0或8 6. 用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为（ ） A. B. C. D. 7. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A. 36（1﹣x）2＝36﹣25 B. 36（1﹣2x）＝25 C. 36（1﹣x）2＝25 D. 36（1﹣x2）＝25 8. 若实数x，y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值是( ) A. 1 B. 2 C. 2或－1 D. －2或－1 9. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（ ） A. k≤1 B. k＜1 C. k≤1 且k≠0 D. k<1且k≠0 10. 如图，在矩形中，，，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 1.5 D. 11. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 12. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接，交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 关于的方程有一根为2，则另一根是______，______． 14. 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是，则n＝____． 15. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程__________________________． 16. 如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是_______cm.(结果保留根号) 17. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为__cm2． 18. 一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是____． 三、解答题（共80分） 19. 用恰当的方法解方程： （1）； （2）． 20. 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 21. 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字–1，–2，1，2，3．先将标有数字–2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随机取出一个小球． （1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； （2）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率． 22. 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC． 23. 在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的