内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第一中学2023—2024学年上学期九年级期中质量监测试数学试题

2023-2024学年内蒙古包头市青山区北重一中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（　　） A．15 B．16 C．12 D．8 3．（3分）如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）三角形两边长分别为7和4，第三边是方程x2﹣11x+18＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．13 B．13或20 C．12 D．20 5．（3分）在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 6．（3分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝4，BD＝8，则OE的长为（　　） A． B． C．20 D．10 7．（3分）某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月营业额的增长率为x，由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 D．200[1+x+（1+x）2]＝1000 8．（3分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD＝2：3，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（　　） A．12 B．18 C．20 D．50 9．（3分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB垂直于y轴，C，D在x轴上，AD∥BC，则平行四边形ABCD的面积是（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12，则四边形BCGF的面积为（　　） A．16 B．20 C．36 D．40 11．（3分）下列命题为真命题的是（　　） A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B．每条线段只有一个黄金分割点 C．两边对应成比例且一个角相等的两个三角形相似 D．位似图形一定是相似图形 12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）已知点A（2，m）、B（n，﹣3）都在反比例函数y＝﹣图象上，则m+n＝　 　． 14．（3分）如图，已知∠ACD＝∠B，若CD＝4，CB＝10，△ADC的面积是4，则△BDC的面积为 　 　． 15．（3分）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是 　 　dm3． 16．（3分）设a，b是方程x2+2x﹣2023＝0的两个实数根，则（a+1）（b+1）的值为 　 　． 17．（3分）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB＝12，AC＝8，AD＝6，当AP的长度为　 　时，△ADP和△ABC相似． 18．（3分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC＝100米，BC边上的高AH＝80米，某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE＝40米），则这个矩形的面积是　 　平方米． 19．（3分）如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米．已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为　 　米． 20．（3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC＝75°；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△PHB；⑤AF2＝EF•EB．其中正确的结论是 　 　（填序号）． 三、解答题（共6小题，共60分） 21．（10分）解方程： （