江苏省南通市如东县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市如东县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）如图4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6﹣a2＝a4 D．a5+a5＝2a10 3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1 B．x3+x2＝x2（x+1） C． D．a（a﹣b）（b+1）＝（a2﹣ab）（b+1） 4．（3分）下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（m﹣n）（m+n） B．（﹣x﹣y）（x+y） C．（2x+y）（y﹣2x） D．（a+b﹣c）（a﹣b+c） 5．（3分）若x2+mx+是一个完全平方式，则m为（　　） A． B． C．或﹣ D．或﹣ 6．（3分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上一点．若△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（　　） A．10 B．6 C．5 D．3 7．（3分）如果二次三项式x2+ax﹣2可分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 8．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30° 9．（3分）已知a3＝3，b5＝4，则a和b的大小关系为（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断 10．（3分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论： ①BD＝CE ②∠AEF＝∠ADF ③BD⊥CE ④AF平分∠CAD ⑤∠AFE＝45° 其中结论正确的序号是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分.不需写出解答过程） 11．（3分）分解因式：2m2﹣18＝　 　． 12．（3分）如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 　 　． 13．（4分）若x+2m与2x﹣1的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　． 14．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 　 　个． 15．（4分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A2022B2022A2023的边长为 　 　． 16．（4分）若（m+1）2＝3，（n+1）2＝5，则 （n+m+2）（n﹣m）＝　 　． 17．（4分）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是　 　． 18．（4分）若10m＝2，100n＝5，则2m+4n﹣5＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算． （1）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5； （2）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（q﹣p）5． 20．（10分）分解因式． （1）3m2n﹣12mn+12n； （2）x4﹣y4． 21．（10分）先化简，再求值． [（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1． 22．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）若点M（﹣4，2）与点N（2，2）关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点的坐标为 　 　． 23．（11分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，点E在BC延长线上，连接BD、ED，且BD＝ED． （1）求证：∠ABD＝∠CDE； （2）若∠A＝60°，且AB＝3，AD＝1，求BE的长． 24．（10分）发现：两个连续偶数的平方差一定是偶数，且这个偶数等于这两个偶数