精品解析：江苏省盐城市滨海县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 （时间：110分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(　 ) A. B. C. D. 2. 在下列各组数中，是勾股数是( ) A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 3. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（ ） A. 17 B. 16 C. 15 D. 13 4. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 直角三角形的两个锐角互为余角 D 垂线段最短 5. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置．） 9. 等边三角形是一个轴对称图形，它有___________条对称轴． 10. 如图，与关于直线l对称，若，，则______． 11. 一个等腰三角形的两边长分别是、，则它的周长为______． 12. 在中，是斜边上的中线，若，则______． 13. 如图，已知，，，则______． 14. 如图，要测量小河两岸相对的两点之间的距离，可以在与垂直的河岸上取两点，且使．从点出发沿与河岸垂直的方向移动到点，使点在一条直线上．若测量的长为25米，则两点之间的距离为______米． 15. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长为___________． 16. 在中，三边分别是，，，斜边，则的值为______． 17. 如图，周长为16，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的周长是______． 18. 如图，在锐角中，，，，是边上的一动点，点关于直线，的对称点分别是，，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19. 如图，已知：，，求证：． 20. 利用网格画图： （1）在上找一点，使点到和的距离相等； （2）在射线上找一点，使． 21. 如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且，． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为12cm． （1）求BC长； （2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为26cm，求OA的长． 23. 如图，四边形是公园中的一块空地，，． （1）连接，判断的形状并说明理由； （2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米需要费用200元，试问铺满这块空地共需费用多少元？ 24. 求证：如果三角形一边上的中线等于该边长的一半，那么该三角形为直角三角形．（要求：根据图形写出已知、求证并证明） 已知：______． 求证：______． 证明： 25. 如图，在四边形中，，点为上一点，连接交于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）连接，求证：垂直平分； （3）若，求长． 26. 若和均为等腰三角形，且，当和互补时，称与互为“顶补等腰三角形”，的边上的高叫做的“顶心距”． （1）如图1，与互为“顶补等腰三角形”，若连接，判断与是否互为“顶补等腰三角形”：______．（填“是”或“否”）； （2）如图1，与互为“顶补等腰三角形”，当时，若的“顶心距”是，求证：． （3）如图2，当时，与互为“顶补等腰三角形”，连接、，若，求的长． 27. 在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动．折纸，常能为证明一个命题提供思路和方法．请用你所学知识解决下列问题． 【感知】（1）①如图1，在中，，将沿折叠，便点正好落在边上的处，若，，则______． ②如图2，在中，，是的高线，，则，求的长． 【探究】（2）如图3，，为的外角的平分线，交的延长