黑龙江省 哈尔滨市第六十九中学校 2023—-2024 学年上学期11月月考数学试题

第 1 页 共 4 页 哈尔滨市第六十九中学校 2023-2024 学年度（上）学期 十一月学科活动（九年级数学） 活动时间: 120 分钟 满分: 120 分 命题人：崔秀申 审题人：宋彬 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1.－6 的相反数是（ ）. （A）6 （B）-6 （C） 1 6 （D）- 1 6 2.下列运算正确的是（ ）. （A）a 10 ÷a 2 =a 5 （B）(a 2 ) 3 =a 6 （C）(a+b) 2 =a 2 +b 2 （D）a 2 +a 2 =a 4 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4.方程 1 �−1 = 2 � 的解是（ ）. （A）x=0 （B）x=1 （C）x=2 （D）无解 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连接 BD，若∠C=40°， 则∠ABD 的度数为（ ）. （A）30° （B） 25° （C） 20° （D） 15° 6.如图，将△ABC 绕点 A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点 B与点 B′是对应点，点 C 与 点 C′是对应点，若点 B′落在 BC 边上，∠B=50°，则∠CB′C′的度数为（ ）. （A） 50° （B） 60° （C）70° （D）80° 7.如图，在综合实践活动课中，小明在学校门口的点 C处测得树顶端 A 的仰角为 37°，同 时测得 BC=20 米，则树高 AB(单位：米)为（ ）. （A） 37sin 20 （B）20·sin37° （C） 37tan 20 （D）20·tan37° (第 7 题图)(第 6题图)(第 5题图) 第 2 页 共 4 页 8.已知点 A(2，y 1)和点 B(4，y 2 )都在反比例函数 y= x k （ 0k ）图象上，则 y 1与 y 2 的 大小关系为（ ）. （A） 21 yy＞ （B） 21 yy＜ （C） 21 yy  （D）无法确定 9.如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，点 F 为 BC 边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G.则下列结论中一定正确的是（ ）. （A） EC AE AB AD  （B） BD AE GF AG  （C） AE CE AD BD  （D） EC AC AF AG  10.一辆汽车油箱中剩余的油量 y（L）与已行驶的路程 x（km）的对应关系如图所示．如 果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 35L 时，那么该汽车已行驶的路 程为（ ）. （A）150km （B）165km （C）125km （D）350km 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11.将 696 000 000 用科学记数法表示为_______________. 12.函数 2 2 xy x   中，自变量 x 的取值范围是_______________. 13.计算： 27 − 3 1 3 =_______________. 14.因式分解 a�2-a�2=_______________. 15.不等式组 3� − 6 ≥ 0 � − 2 < 1 的解集为_______________. 16.一个扇形的半径为 4cm，圆心角为 60°，则此扇形的面积为_______________cm2. 17.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸 出一个球，则摸出红球的概率是_______________. 18.已知反比例函数 x ky 1 的图象经过点（2，-4），则 k的值为_______________. 19.在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若△ABD 为直角三 角形，则 AB AD 的值为_______________. 20.如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 边的中点，连接 EF，将正方形折叠，使点 C落在 EF上点 P的位置，折痕 BQ交 EF于点 G，若 PG= 3 32 ，则 EP的长为_______________. (第 20 题图) (第 9题图) (第 10 题图) 第 3 页 共 4 页 三、解答题（其中 21~22 题各 7 分，23~24 题各 8 分，25~27 题各 10 分，共计 60 分） 21.（本题 7 分） 先化简，再求代数式 2 1 2 31 2      x x x ）（ 的值，其中 x＝4sin45°-2cos60°． 22.（本题 7 分） 如图，在 8×8 的网格中，每个小正方形的边长均 为 1，△ABC 的端点 A、B