专题01 三角函数的图像与性质-高中数学高考备考二轮复习优化提优专题训练

专题01 三角函数的图像与性质 1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 2、（2023年新高考天津卷）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 3、（新2023年课标全国Ⅱ卷）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．    4、（2023年全国乙卷数学（文）（理））已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（    ） A． B． C． D． 5、（2023年全国甲卷数学（文）（理））．已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6、【2022年全国甲卷】将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 7、【2022年全国甲卷】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8、【2022年全国乙卷】函数在区间的最小值、最大值分别为（       ） A． B． C． D． 9、【2022年新高考1卷】记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ） A．1 B． C． D．3 题组一、三角函数图像的变换 1-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数图像上各点横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 1-2、（2023·云南红河·统考一模）已知函数．若为偶函数．的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则（    ） A．0 B．－2 C．1 D．－1 1-3、（2022·山东莱西·高三期末）要得到的图象，只需将的图象（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 1-4、（2023·河北唐山·统考三模）（多选）为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（    ） A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 C．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 题组二、三角函数的解析式及性质 2-1、（2022·江苏海安·高三期末）函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（ ） A． B． C． D． 2-2、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数（，，）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则（    ） A． B． C． D． 2-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）函数（，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2-4、（2023·江苏南通·统考一模）（多选）函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 2-5、（2023·安徽马鞍山·统考三模）（多选）已知函数（），若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（   ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上的单调递增区间为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 题组三、三角函数的性质 3-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数图像上各点横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 3-2、（2023·云南玉溪·统考一模）已知奇函数图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将的图像向右平移个单位得函数的图像，则的图像（    ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 3-3、（2023·湖南邵阳·统考三模）（多选题）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．若，则的最小值为 3-4、（2023·江苏南通·统考模拟预测）（多选题）已知函数，下列说法正确的有（    ） A．在上单调递增 B．若，则 C．函数的图象可以由向右平移个单位得到 D．若函数在上恰有两个极大值点，则 题组四、三角函数的性质的综合运用 4-1、（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号