广东省2023-2024学年度九年级上册数学第一次自测题-【同步冲刺】广东省2023-2024学年九年级上册第一次自测题

书 第 ! 页!共 " 页" 第 # 页!共 " 页" !"!# $!"!% !"#$"%&'()*+,- ./! !本试卷满分为 !#$ 分"考试用时为 !#$ 分钟# 一!选择题"本大题共 !$ 小题#每小题 % 分#共 %$ 分!在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合题目要 求的! !!下列说法正确的是 !&'&" ()平行四边形的对角线互相垂直 *)矩形的邻边相等 ')正方形的对角线互相垂直平分 +)菱形的对角线相等 #!下列方程是一元二次方程的是 !&'&" ()",# -$ *)"#.! -$ ')" # ,#",% +)" # ,"",! -$ %!一元二次方程" # ,/",0 -$ 配方后可变形为 !&'&" ()!".%" # -" *)!",%" # -" ')!".%" # -!" +)!",%" # -!" "!若菱形的周长为 !$$ 12#有一条对角线为 "3 12#则菱形的面积为 !&'&" ()%%/ 12 # *)"3$ 12 # ')%$$ 12 # +)!/3 12 # 0!已知关于"的一元二次方程" # .$".% -$ 的一个根是 !#则方程的另一个根是 !&'&" (),% *)% ')# +)," /!如图#在四边形%&'(中#%&-'(-3 12#点)#*#+#,分别是%(#&(#&'#%'的中点#则四边形)*+,的周 长是 !&'&" ()!" 12 *)!0 12 ')!/ 12 +)!4 12 第 / 题图 &&&&& 第 3 题图 &&&&& 第 !$ 题图 4!某市经济发展势头进一步向好##$#% 年第一季度该地区生产总值约为0 ##5亿元#第三季度生产总值约为 / 0$3亿元#设二#三季度平均每季度增长率为"#依题意列出方程正确的是 !&'&" ()0 ##5!! ."" -/ 0$3 *)0 ##5!! ,"" -/ 0$3 ')0 ##5!! ."" # -/ 0$3 +)/ 0$3!! ,"" # -0 ##5 3!如图#在矩形%&'(中#()!%'于点)#且"%()6")('-%6##则"&()的度数为 !&'&" ()57 *)!37 ')#47 +)%/7 5!已知一元二次方程!",%" # -! 的两个解恰好分别是等腰三角形%&'的底边长和腰长#则#%&'的周长为 !&(&" ()!$ *)!$ 或 3 ')5 +)3 !$!如图#在正方形%&'(中#对角线 %'#&(交于点 -#"&')- ! # " %'&#')交 &-于点 )#过点 &作 &*! ')#垂足为*#交%'于点+!现给出下列结论$!&'-'+%"#%&+$#&')%#&*- ! # ')% $若&'-##则 . # &'+ -槡#!其中正确的有 !&'&" ()! 个 *)# 个 ')% 个 +)" 个 二!填空题"本大题共 0 小题#每小题 % 分#共 !0 分! !!!如图#在矩形%&'(中#对角线%'#&(交于点 -#点 )#*分别是 %-#%(的中点#若 %&-/ 12#&'-3 12# 则)*-&&&#!0& 12! 第 !! 题图 &&& 第 !% 题图 &&& 第 !" 题图 &&& 第 !0 题图 !#!若关于"的一元二次方程!$,%"" # .0".$ # ,%$-$ 的常数项为 $#则$的值为&&&&&! !%!如图#在长为 %# 2#宽为 #$ 2的矩形空地上修建同样宽的道路!图中阴影部分"#剩余的空地上种植草坪# 使草坪的面积为 0"$ 2 # !设道路的宽为"2#根据题意#列方程为&!%# ,"#!#$ ,"# -0"$&! !"!如图#两张等宽的纸条交叉重叠在一起#重叠的部分为四边形 %&'(#若测得 %#'之间的距离为 / 12# 点&#(之间的距离为 3 12#则点%到&'的距离为&&&&12! !0!正方形%&'(&正方形&)*+和正方形/01*的位置如图所示#点+在线段(0上#正方形&)*+的边长为 "# 则#()0的面积为&&&&! 三!解答题$一%"本大题共 % 小题#第 !/ 题 !$ 分#第 !4!!3 题各 4 分#共 #" 分! !/!!!"解方程$" # ,0".! -$! !#"解方程$" # .3",#$ -$! !4!如图#在菱形%&'(中#点-是对角线%'上一点#连接-&#-(#求证$-&--(! !3!如图#在菱形%&'(中#%'为对角线#点)#*分别是边&'#%(的中点! !!"求证$四边形%)'*是平行四边形% !#"若"&-/$2#请判断四边形%)'*是何特殊平行四边形#并说明理由! &第 % 页!共 " 页" 第 " 页!共 " 页" 四!解答题$二%"本大题共 % 小题#每小题 5 分#共 #4 分! !5!已