精品解析：河北省石家庄市正定县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

正定县2023－2024学年度第一学期期中质量检测九年级 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 服装销售商在进行市场占有情况的调查时，最应该关注的是已售出服装型号的（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 最小数 2. 方程解为（　　） A. B. C. D. 3. 已知线段a，b，c，其中c是a，b的比例中项，若，，则线段c的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则（ ） A. B. 3 C. D. 5. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄(岁) 18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(　　) A. 2，20岁 B. 2，19岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁 6. 用配方法解一元二次方程，将其化成的形式，则变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程存在实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E及点B，D，F，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 5.6 C. 6 D. 6.5 9. 如图，在中，，，分别是边，，上的点，，，且，那么等于（ ）． A. B. C. D. 10. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ） A. 86分 B. 85分 C. 84分 D. 83分 11. 方程的两根和是，则k的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 12. 如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，则这个正方形零件的边长是（ ） A. B. C. D. 13. 某一时刻，与地面垂直的长的木杆在地面上的影长为．同一时刻，树的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角为的斜坡上，如图所示．已知落在地面上的影长为．落在斜坡上的影长为．根据以上条件，可求出树高为（ ）．（结果精确到） A B. C. D. 14. 如图：，，，利用此图可求得值是（　　） A. B. C. D. 15. 如图1，中，，点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止，过点作，垂足为，的长与点的运动时间（秒）的函数图像如图2所示．当的长是时，点运动的时间为（ ） 图1 图2 A. 1.5秒 B. 3秒 C. 5秒 D. 1.5秒或5秒 16. 对于不相等的两实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如；．若，则（ ） A. 3 B. C. D. 3或 二、填空题（本大题共4小题，17－18每小题3分，19题每空1分，20题每空2分，共13分，请把答案填在题中的横线上） 17. 已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______． 18. 如图，，是两堵高度不同的墙，两墙之间的距离为．小明将一架木梯故在距处的处，当他将木梯靠向墙时，木梯有部分伸出强外；当他将木梯绕点旋转靠向墙时，木梯刚好达到墙的顶端．若墙高，则墙高______． 19. 如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点，则 （1）与是否垂直？______（填“是”或“否”）． （2）______． （3）______． 20. 如图，，，，，点是线段上一动点，若点从点开始向点运动． （1）当时，______； （2）设为线段的中点，在点的运动过程中，的最小值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1） （2） 22. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； （2）监督人员从余下的问