（解决问题专项）第7讲 百分数的应用-2023-2024学年六年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第7讲 百分数的应用 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数） 【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。 【详解】（45－35）÷45×100% ＝10÷45×100% ≈0.222×100% ＝22.2% 答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 【典例二】王师傅以100千米/时的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果他保持原来的速度行驶，那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 【分析】先根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用王师傅实际的速度减去规定的时速，然后用它们的差除以规定的时速再乘100%，最后观察结果在哪个扣分范围即可。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：王师傅将被扣6分。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。 【典例三】学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书馆有多少册图书？ 小明这样列式解答： 1400140012%＝1568（册） 他做得对吗？请你用自己喜欢的方法检验一下，把检验的过程写下来。 【分析】小明的列式是先求出增加的12%是多少册，再加上原有的册数，小明的列式没有问题；可以用1568－1400算出增加多少册，再用增加的册数除以原有的册数，验证是否是增加了12%（验证方法不唯一）。 【详解】1400140012% ＝1400＋1400×0.12 ＝1400＋168 ＝1568（册） （1568－1400）÷1400×100% ＝168÷1400×100% ＝0.12×100% ＝12% 图书册数增加了12%，小明做的对 答：小明做的对。 【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法。 【典例四】小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天刚好看完这本故事书，这本故事书一共有多少页？ 【分析】根据题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。 已知第三天看了全书的25%，把全书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天共看了全书的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，求出这本书的总页数。 【详解】第二天看了： 60×（120%） ＝60×0.8 ＝48（页） 总页数： （60＋48）÷（1－25%） ＝108÷0.75 ＝144（页） 答：这本故事书一共有144页。 【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【典例五】第40届潍坊国际风筝会于4月15日在滨海国际风筝放飞场开幕，某商场采用薄利多销的方式出售风筝，在成本价的基础上提高三成作为标价。该商场一个标价390元的风筝若降价一成出售，可以获利多少元？ 【分析】把成本价看作单位“1”，标价占成本价的（1＋30%），先求出这个风筝的成本价，成本价＝标价÷（1＋30%），一个标价390元的风筝降价一成出售，售价＝标价×（1－10%），最后根据“利润＝售价－成本价”求出获利的钱数，据此解答。 【详解】三成＝30% 一成＝10% 成本价：390÷（1＋30%） ＝390÷1.3 ＝300（元） 售价：390×（1－10%） ＝390×0.9 ＝351（元） 利润：351－300＝51（元） 答：可以获利51元。 【点睛】本题主要考查成数问题，根据百分数的应用准确求出商品的成本价和售价是解答题目的关键。 【典例六】我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？ 【分析】二成表示20%，今年比去年增产二成，则今年产量是去年的（1＋20%），把去年产量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。 【详解】二成＝20% 15÷（1＋20%）