4.1.1 条件概率 习题课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.1.1 条件概率 习题 第四章 概率与统计 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 80 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学选择性必修二 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 16 条件概率及其性质 条件概率的定义 条件概率的性质 设A、B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 (1)0≤P(B|A)≤1 (2)若B、C是两个互斥事件， 则P((B∪C)|A)＝______________　 1．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　设A＝“下雨”，B＝“刮风”，AB＝“刮风又下雨”， ∴P(B|A)＝＝＝. 答案　C 2．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取二次，每次任取一件，在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　设第一次取到不合格品为事件A，第二次取到不合格品为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝.∴P(B|A)＝＝＝. 答案　C 3．已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为，则A题答对的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　设事件A：答对A题，事件B：答对B题，则P(AB)＝，∴P(B|A)＝＝.∴P(A)＝.故选B. 答案　B 4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 解析　已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率P，可根据条件概率公式，得P＝＝0.8. 答案　A 5．一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取1支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　记“第i(i＝1,2)支晶体管是好的”为事件Ai(其中i＝1,2)．由题意可知，要求的概率为P(A2|A1)．因为P(A1)＝，P(A1A2)＝＝，所以P(A2|A1)＝＝＝. 答案　C 6．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　解法一　设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝，则所求概率为P(B|A)＝＝＝. 解法二　第1次抽到螺口灯泡后还剩余9只灯泡，其中有7只卡口灯泡，取第2次抽到卡口灯泡的概率的＝. 答案　D 7．某种元件用满6 000小时未坏的概率是，用满10 000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6 000小时未坏，则它能用到10 000小时的概率为________． 解析　设“用满6 000小时未坏”为事件A，“用满10 000小时未坏”为事件B，则P(A)＝，P(A∩B)＝P(B)＝，所以P(B|A)＝＝＝. 答案　 8．一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是________． 解析　记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P(B|A)＝＝＝，即所求事件的概率是. 答案　 9．设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率是_