4.1.1条件概率 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.1.1 条件概率 第四章 概率与统计 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 76 1 学习目标 1.结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率； 2.了解条件概率与独立性的关系，会用条件概率的知识解决一些实际问题，并对由此产生的结果进行合理的解释. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修二 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 18 已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中有喜欢长跑的有8人. 现从这个班级中随机抽出一名学生： (1)如果是以全班为对象，喜欢长跑的有多少人？ (2)如果以班级中男生为研究对象喜欢长跑的有多少人？ (3)在上述两个范畴里，用古典概型来计算抽到一名学生其是喜欢长跑的概率是多少？ (4)你能解释上面所得概率为何不同吗？ 1.条件概率 　　已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，记作P(A|B). 一般地，当事件B发生的概率大于0时，（即P(B) > 0），已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记作 P(A|B)，而且 . 假设A，B，C都是事件，且P(A)>0．根据条件概率的定义，探索条件概率是否满足下列性质： （1）0≤P(A)≤1； （2）P(A|A)=1； （3）如果B与C互斥，则P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A). 例1 投掷红、蓝两个均匀的骰子，设 　　A：蓝色骰子的点数为5或者6； B：两骰子点数之和大于7． 求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B|A). 例2 已知春季里甲，乙两地下雨的概率分别为20%与18%，且两地同时下雨的概率为12%，求春季一天里： （1）已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率； （2）已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率。 例3 已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8超过20岁的概率为0.2，那么该地区内一只寿命超过15岁的狗寿命能超过20岁的概率是多少？ 1.已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(A∩B)=0.1，求 （1）P(B|A)； （2）P(A|B). 2.某同学算出 P(B|A)=1.6，这可能吗？ 3.盒子里有25个形状、大小、质地相同的球，其中10个白色的，5个黄色的，10个黑色的，从盒子中任意取出一个球已知这个球不是黑球，求取出的球是黄球的概率。 4.已知一种节能灯使用寿命超过10000h的概率为0.95，而使用超过12000h的概率为0.9，则已经使用10000h的这种节能灯，使用寿命能超过12000h的概率为多少？ 5. 列举P(A) > 0而且P(B|A) = 0的实例. $$