专题9.1 随机抽样、统计图表（讲+练）-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

第九章 统计 专题9.1　随机抽样、统计图表 1. 了解获取数据的基本途径.2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层抽样.3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表，体会使用统计图表的重要性． 考点一　抽样方法 考点二　统计图表 考点三 频率分布直方图 1．总体、个体、样本 所考察问题涉及的对象全体是总体，总体中每个对象都是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是样本容量． 2．简单随机抽样 抽签法和随机数表法是比较常用的两种方法． 3．分层抽样 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)． 4．统计图表 (1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图、茎叶图等． (2)作频率分布直方图的步骤 ①求极差； ②决定组距与组数； ③将数据分组； ④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图． 题型一 抽样方法 1．已知三个社区的居民人数分别为，现从中采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本，若从社区抽取了15人，则（    ） A．33 B．18 C．27 D．21 2．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%.我们通过设计模拟实验的方法求概率.利用计算机产生一组随机数： 907 966 191 924 274 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 986 若用1，3，5，7，9表示下雨，用0，2，4，6，8表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为（    ） A． B． C． D． 3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的小学生近视人数分别为（    ） A．100，30 B．100，21 C．200，30 D．200，7 4．某企业两个分厂生产同一种电子产品，产量之比为，现采用分层随机抽样方法，从两个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计算出该产品的平均使用寿命分别为1000小时，1020小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为（    ） A．1012小时 B．1010小时 C．1008小时 D．1006小时 5．《河南省电信条例》于2021年1月1日起施行，规定任何单位和个人未经电信用户同意，不得向其发送商业性信息.某调研小组对某社区居民持有的35部手机在某特定时间段内接收的商业性信息进行统计，绘制了如下所示的茎叶图，现按照接收的商业性信息由少到多对被调查的手机进行编号为1～35号，再用系统抽样方法从中依次抽取7部手机，若被抽取的第一部手机接收商业性信息的条数是133，则第5部手机接收的商业性信息的条数是（    ） 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3 A．141 B．145 C．143 D．148 题型二　统计图表 6．2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（    ）      A．猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低 D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过 7．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（    ）．    ①消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米； ②以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少； ③甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油； ④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油． A．②④ B．①③ C．①② D．③④ 8．2022年4月23日是第27个世界读书日，以引导全民阅读为出发点，弘扬中华优秀文化，传承中华悠久文明，我校高一年级部举行了“培养阅读习惯，分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎叶图是甲､乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛的成绩，乙队成绩的众数为，则下列关于这两个代表队成绩的叙述中，其中错误的是（