过课本——吃透基础-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级上册数学期末试卷精选 人教版 安徽专版

期末复习第1步·过课本 朝金 基础知识梳理 第十一章三角形 ≈知识结构梳理 三角形的三边关系，稳定性 三角形中的三条重要线段 高、中线、角平分线 三角形内角和定理 三角形 与三角形有关的角 直角三角形 三角形的外角 内角和 n边形的内角和等于(n-2)×180 外角和 多边形的外角和等于360 多边形 对角线 基础知识梳理 正多边形 ≈常考题型梳理 图题型一三角形三边关系的应用 精选典例1下列各组线段中，能构成三角形的是() A.2,5,8 B.3,3,6 C.3,4,5 D.4,5,9 答案：C 考点归纳：三角形三边关系的常见用法：①判断三条线段能否构成三角形；②根据三角 形三边关系求线段长的取值范围」 变式训练1已知三角形的三边长分别为3，x,14.若x为正整数，则这样的三角形个数 为( A.2个 B.3个 C.5个 D.7个 变式训练2若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为 题型二利用三角形的中线解决面积问题 精选典例2如图所示，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SAc=16cm, 则△DEF的面积等于() A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm2 B 安徽专版数学八年级上册人教 思路点拨： △ABC的面积 F为CE的中点 △ACD的面积 △DEF的面积 D为BC的中点 △CDE的面积 E为AD的中点 答案：A 考点归纳：三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分， 变式训练3如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=3EC,CD与AE相 交于点F.若△ADF的面积为6，则△ABC的面积为( A.16 B.18 C.20 D.22 础 图题型目利用三角形内角和定理、外角的性质计算角度 知 精选典例3如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠AFD等于( 理 A.100 B.80 C.110 D.70 B 思路点拨：已知∠A,∠C的度数，利用三角形外角的性质可求得∠AEB的度数.在△BEF 中利用三角形内角和定理，可求得∠BFE的度数，利用对顶角相等即可得到∠AFD的度数， 答案：D 变式训练4如图，AD平分∠BAC,点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥ BC,∠1=40°，∠C=65°，则∠F的度数为 题型四多边形内角和与外角和的应用 精选典例4若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则这个n边形从一个顶点出发能 作 条对角线 答案：7 考点归纳：从n边形的一个顶，点出发，可以作(n-3)条对角线：n边形一共有mn-3》 2 条对角线 变式训练5如图，小范将四张六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个 新多边形.若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是( B C 安微专版数学八年级上册人教 第十二章 全等三角形 ≈知识结构梳理 性质 一般三角形边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS) 判定 直角三角形特殊判定方法：斜边、直角边(HL) 全等 三角形 作一个角等于已知角 尺规作图 原理 作一个角的平分线 SSS 性质 原理 角平分线 判定 ≈常考题型梳理 基 三题型一全等三角形性质的应用 精选典例1如图，△ABC≌△ADE,∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，则∠DAC=( 知识梳 A.110 B.120 B E C.135 D.155° C 思路点拨：利用全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,进而利用三角形内角 和定理与角度的和差关系即可求得∠DAC的度数. 答案：D 变式训练1如图.△ABC≌△DEB,点D在AB上，BC与DE交于点F,AD=AC. (1)若AD=5,则DE的长为； (2)若四边形ACFD的面积为2，则△BEF的面积为 题型二□全等三角形的判定与性质 精选典例2康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构， 当伞完全打开后，测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点，ED=FD,则△AED≌△AFD 的依据是( A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 答案：D 方法指导：证明三角形全等的一般思路 找夹角→用SAS 找夹边→用ASA (1)已知两边 (2)已知两角 找第三边→用SSS 找已知两角中任一角的 对边→用AAS 安微专版数学八年级上册人教 3 边为角的对边 找任一角→用AAS (3)已知一边和一角 找边的对角→用AAS 边为角的邻边 找边的另一邻角→用ASA 找角的另一邻边→用SAS 变式训练2如图，已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定△ABD和△CDB全等，则需要添加 的条件是( A.AD=CB B.∠A=∠C C.BD=DB D.AB=CD 变式训练3如图，已知△ABC中，AB